Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek tümler açılar ve oran kavramını birlikte pekiştirelim.
- Problemi Anlayalım: Soruda bize iki tane tümler açıdan bahsediliyor. Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan açılardır. Ayrıca, bu açılardan birinin diğerinin 2 katı olduğu bilgisi verilmiş. Bizden küçük açıyı bulmamız isteniyor.
- Açıları İsimlendirelim: Küçük açıya bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyeni $x$ ile gösteririz.
O zaman:
Küçük açı $= x$
Büyük açı $= 2x$ (Çünkü büyük açı, küçük açının 2 katıymış.)
- Denklemi Kuralım: Tümler açıların toplamı $90^\circ$ olduğu için, küçük açı ile büyük açının toplamını $90^\circ$'ye eşitlemeliyiz.
Küçük açı + Büyük açı $= 90^\circ$
$x + 2x = 90^\circ$
- Denklemi Çözelim: Şimdi denklemi çözerek $x$ değerini bulalım.
$x + 2x = 3x$ eder.
Yani, $3x = 90^\circ$
$x$'i bulmak için her iki tarafı 3'e böleriz: $x = \frac{90^\circ}{3}$
$x = 30^\circ$
- Sonucu Belirleyelim: Biz küçük açıya $x$ demiştik ve $x$'i $30^\circ$ olarak bulduk. Demek ki küçük açı $30^\circ$'dir.
- Sağlamasını Yapalım (İsteğe Bağlı Ama Faydalı):
Küçük açı $= 30^\circ$
Büyük açı $= 2 \times 30^\circ = 60^\circ$
Toplamları $= 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$. Bu da tümler açı tanımına uyuyor. Yani çözümümüz doğru!
Cevap A seçeneğidir.
