Şekilde sürtünmeli yatay düzlemde 10 m/s hızla hareket eden 2 kg kütleli cisim, sürtünme kuvveti nedeniyle 5 metre sonra duruyor. Sürtünme kuvveti kaç Newton'dur?
A) 5Sevgili öğrenciler, bu soruda sürtünmeli bir yüzeyde hareket eden bir cismin yavaşlayarak durması durumunu inceliyoruz. Sürtünme kuvveti, cismin hareketine zıt yönde etki ederek cismin yavaşlamasına ve sonunda durmasına neden olur. Bu problemi çözmek için iki temel fizik prensibini kullanacağız: kinematik denklemler ve Newton'un İkinci Yasası.
Cismin ilk hızı, son hızı ve aldığı yol bilindiği için, bu bilgileri kullanarak cismin ivmesini (yavaşlamasını) hesaplayabiliriz. Bunun için aşağıdaki kinematik denklemi kullanırız:
$v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$
Burada:
$v$: Son hız (cisim durduğu için $0$ m/s)
$v_0$: İlk hız ($10$ m/s)
$a$: İvme (bulmak istediğimiz değer)
$\Delta x$: Alınan yol ($5$ m)
Şimdi bilinen değerleri denklemde yerine koyalım:
$(0 \text{ m/s})^2 = (10 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot (5 \text{ m})$
$0 = 100 + 10a$
$10a = -100$
$a = -10 \text{ m/s}^2$
Negatif işaret, ivmenin cismin hareket yönüne zıt olduğunu, yani cismin yavaşladığını gösterir. Bu beklediğimiz bir sonuçtur çünkü sürtünme kuvveti cismi durdurmaktadır.
Cisim yatay düzlemde hareket ederken, üzerine etki eden net kuvvet sadece sürtünme kuvvetidir (hava direnci ihmal edilmiştir). Newton'un İkinci Yasası'na göre net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir:
$F_{net} = m \cdot a$
Bu durumda net kuvvet, sürtünme kuvvetine eşittir ($F_{net} = F_s$). Sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü bulmak için ivmenin büyüklüğünü kullanacağız:
$F_s = m \cdot |a|$
Burada:
$m$: Cismin kütlesi ($2$ kg)
$|a|$: İvmenin büyüklüğü ($10$ m/s$^2$)
Değerleri yerine koyalım:
$F_s = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2$
$F_s = 20 \text{ N}$
Böylece, cismi durduran sürtünme kuvvetinin $20$ Newton olduğunu bulmuş oluruz.
Cevap D seçeneğidir.
