Bir ayrıtının uzunluğu 8 cm olan küp şeklindeki bir kabın \( \frac{3}{4} \)'ü su ile doludur. Kaptaki suyun hacmi kaç cm³'tür?
A) 128Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, küp şeklindeki bir kabın belirli bir kısmının su ile dolu olduğunu ve bu suyun hacmini bulmamız gerektiğini görüyoruz. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Öncelikle, küp şeklindeki kabın tamamının hacmini hesaplamamız gerekiyor. Bir küpün hacmi, bir ayrıtının uzunluğunun küpü alınarak bulunur. Yani, $V_{küp} = a^3$ formülünü kullanırız.
Soruda bize bir ayrıtının uzunluğu $8$ cm olarak verilmiş. O halde, küpün toplam hacmi:
$V_{küp} = 8^3$ cm³
$V_{küp} = 8 \times 8 \times 8$ cm³
$V_{küp} = 64 \times 8$ cm³
$V_{küp} = 512$ cm³
Demek ki, kabın tamamı $512$ cm³ su alabiliyor.
Şimdi, kabın tamamının hacmini bildiğimize göre, içinde bulunan suyun hacmini hesaplayabiliriz. Soruda kabın $ \frac{3}{4} $'ünün su ile dolu olduğu belirtilmiş. Bu, toplam hacmin $ \frac{3}{4} $'ünü almamız gerektiği anlamına gelir.
Suyun hacmi = Toplam hacim $ \times \frac{3}{4} $
$V_{su} = 512 \times \frac{3}{4}$ cm³
Bu işlemi yaparken, önce $512$'yi $4$'e bölebilir, sonra çıkan sonucu $3$'le çarpabiliriz. Bu işlem, hesaplamayı daha kolay hale getirir.
$V_{su} = (512 \div 4) \times 3$ cm³
$V_{su} = 128 \times 3$ cm³
$V_{su} = 384$ cm³
Yani, kaptaki suyun hacmi $384$ cm³'tür.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın $384$ cm³ olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
