Bir doğrunun eğimini bulmak, o doğrunun ne kadar "dik" veya "yatık" olduğunu anlamamızı sağlayan önemli bir kavramdır. İki noktası bilinen bir doğrunun eğimini bulmak için çok basit bir formül kullanırız. Şimdi bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Eğimin Formülünü Hatırlayalım
- İki nokta, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ noktalarından geçen bir doğrunun eğimi ($m$) şu formülle bulunur:
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- Bu formül, dikey değişimin (y eksenindeki değişim) yatay değişime (x eksenindeki değişim) oranını ifade eder.
- 2. Adım: Verilen Noktaları Belirleyelim
- Soruda bize verilen noktalar $A(2, 3)$ ve $B(4, 7)$'dir. Bu noktaları eğim formülünde kullanmak üzere şu şekilde atayabiliriz:
$x_1 = 2$
$y_1 = 3$
$x_2 = 4$
$y_2 = 7$
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi belirlediğimiz $x_1, y_1, x_2, y_2$ değerlerini eğim formülüne yerleştirelim:
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
$m = \frac{7 - 3}{4 - 2}$
- 4. Adım: Eğimi Hesaplayalım
- Formüldeki işlemleri yapalım:
$m = \frac{4}{2}$
$m = 2$
- Buna göre, A(2, 3) ve B(4, 7) noktalarından geçen doğrunun eğimi $2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
