Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, zihinden çıkarma işlemi yaparken kullanılan etkili bir stratejiyi inceliyoruz. Hadi hep birlikte bu stratejiyi adım adım anlayalım.
- Soru İçeriği: $85 - 47$ işlemini zihinden yaparken, $85$'ten önce $40$ çıkarıp sonra $7$ çıkarmak yerine, $85$'ten $50$ çıkarıp $3$ eklemek hangi stratejidir?
Öncelikle, verilen stratejiyi adım adım uygulayalım:
- Hesaplamak istediğimiz işlem: $85 - 47$.
- Normalde $47$ çıkarmamız gerekirken, daha kolay yuvarlak bir sayı olan $50$'yi çıkarıyoruz: $85 - 50 = 35$.
- Peki, neden $50$ çıkardık? Çünkü $47$'ye $3$ ekleyerek $50$ elde ettik. Yani, aslında $47$ çıkarmamız gerekirken $3$ fazla çıkarmış olduk.
- Bu $3$ fazlalığı dengelemek için, bulduğumuz sonuca $3$ eklememiz gerekiyor: $35 + 3 = 38$.
- Gördüğünüz gibi, $85 - 47$ işleminin sonucu $38$'dir ve bu stratejiyle de aynı sonuca ulaştık.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Onar onar çıkarma: Bu strateji, sayıyı $10$'luk gruplar halinde çıkarmak anlamına gelir (örneğin, $85 - 10 - 10 - 10 - 10 - 7$). Bu, bizim uyguladığımız strateji değil.
- B) Sayıları parçalama: Bu strateji, çıkan sayıyı basamak değerlerine göre ayırıp çıkarmaktır (örneğin, $85 - 47 = 85 - (40 + 7) = 85 - 40 - 7$). Bu da bizim uyguladığımız strateji değil.
- D) Tamamlayıcı yöntemi: Bu yöntem genellikle çıkan sayıyı bir sonraki onluğa veya yüzlüğe tamamlayarak farkı bulmayı içerir (örneğin, $47$'den $85$'e gitmek için $47+3=50$, $50+30=80$, $80+5=85$. Toplam $3+30+5=38$). Bu da bizim uyguladığımız strateji değil.
Gelelim doğru cevaba: C) Farkı sabit tutma
- Farkı sabit tutma stratejisi (veya dengeleme stratejisi), bir çıkarma işleminde hem eksilen (ilk sayı) hem de çıkan (ikinci sayı) aynı miktarda artırılır veya azaltılırsa, farkın değişmeyeceği ilkesine dayanır.
- Yani, $A - B = (A + k) - (B + k)$ veya $A - B = (A - k) - (B - k)$ eşitliği geçerlidir.
- Bizim örneğimizde, $85 - 47$ işlemini kolaylaştırmak için $47$'yi $50$ yapmak istedik. Bunun için $47$'ye $3$ ekledik.
- Eğer "Farkı sabit tutma" stratejisini doğrudan uygulasaydık, hem $85$'e hem de $47$'ye $3$ eklerdik: $(85 + 3) - (47 + 3) = 88 - 50 = 38$.
- Soruda belirtilen strateji ise $85 - 50 + 3$ şeklindeydi. Bu strateji de aslında "Farkı sabit tutma" ilkesinin bir uygulamasıdır. Çünkü $85 - 50 + 3$ ifadesi, $85 - (50 - 3)$ yani $85 - 47$ demektir. Ya da şöyle düşünebiliriz: $85 - (47+3) + 3$. Burada $47$'ye $3$ ekleyerek $50$ yaptık ve bu $3$'ü fazla çıkardığımız için sonuca geri ekledik. Bu dengeleme işlemi, farkın sabit kalmasını sağlar. Yani, çıkan sayıyı yuvarlak bir sayıya tamamlayıp sonra dengeleme yapmak, "Farkı sabit tutma" stratejisinin pratik bir uygulamasıdır.
Bu strateji, zihinden işlem yaparken sayıları daha kolay yönetilebilir hale getirdiği için çok kullanışlıdır.
Cevap C seçeneğidir.
