Bir dairenin yarıçapı 7 cm'dir. Bu dairenin alanı kaç π cm²'dir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dairenin yarıçapı verildiğinde alanını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Dairenin alanı, matematikte sıkça karşımıza çıkan temel konulardan biridir. Hazırsanız başlayalım!
Bir dairenin alanını bulmak için kullandığımız özel bir formül vardır. Bu formül, dairenin yarıçapına ($r$) ve sabit bir sayı olan $\pi$ (pi) sayısına bağlıdır.
Dairenin Alanı ($A$) = $\pi \times (\text{yarıçap})^2$ olarak ifade edilir. Matematiksel olarak bunu $A = \pi r^2$ şeklinde yazarız.
Soruda bize dairenin yarıçapı verilmiş. Yarıçap, dairenin merkezinden kenarına olan uzaklıktır.
Verilen yarıçap ($r$) = 7 cm.
Şimdi, Adım 1'de öğrendiğimiz alan formülünde $r$ yerine 7 cm değerini yazacağız.
$A = \pi \times (7 \text{ cm})^2$
Formüldeki $(7 \text{ cm})^2$ ifadesi, 7'nin karesini almamız gerektiği anlamına gelir. Bir sayının karesi, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir.
$7^2 = 7 \times 7 = 49$.
Bu değeri formülde yerine koyduğumuzda dairenin alanını buluruz:
$A = \pi \times 49 \text{ cm}^2$
Genellikle bu ifadeyi $A = 49\pi \text{ cm}^2$ şeklinde yazarız. Soruda bizden alanı $\pi$ cinsinden istediği için $\pi$ yerine bir sayı değeri (örneğin 3.14) koymamıza gerek yoktur.
Bulduğumuz sonuç $49\pi \text{ cm}^2$'dir. Şimdi bu sonucu verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, D seçeneği bizim bulduğumuz $49\pi \text{ cm}^2$ sonucundaki sayı kısmına karşılık gelmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
