KPSS Geometri çıkmış sorular Test 1

Bir silindirin yarıçapı 4 cm, yüksekliği 10 cm'dir. Hacmi kaç π cm³'tür?

A) 120
B) 140
C) 160
D) 180
E) 200

Sevgili öğrenciler, bir silindirin hacmini bulmak için adım adım ilerleyelim. Bu tür soruları çözerken formülü doğru hatırlamak ve verilen değerleri dikkatlice yerine koymak çok önemlidir.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için, taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Dolayısıyla, silindirin hacim formülü şöyledir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada $V$ hacmi, $\pi$ (pi) sabitini, $r$ silindirin yarıçapını ve $h$ silindirin yüksekliğini temsil eder.

• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize silindirin yarıçapı ve yüksekliği verilmiştir. Bu değerleri not alalım:

  • Yarıçap ($r$) = 4 cm
  • Yükseklik ($h$) = 10 cm
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, belirlediğimiz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \pi \times (4 \text{ cm})^2 \times 10 \text{ cm}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  İşlem önceliğine dikkat ederek hesaplamayı tamamlayalım. Önce yarıçapın karesini almalıyız:

  • $(4 \text{ cm})^2 = 4 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 16 \text{ cm}^2$
  • Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
  • $V = \pi \times 16 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$
  • Son olarak çarpma işlemini yapalım:
  • $V = 160 \pi \text{ cm}^3$
• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz hacim değeri $160 \pi \text{ cm}^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.