Merhaba sevgili öğrenciler! Eğik atış hareketinde bir cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresini bulmak için hangi formülü kullanacağımızı adım adım inceleyelim.
- Eğik Atış Hareketini Anlayalım: Eğik atış, bir cismin yerçekimi etkisi altında, yatay ve dikey doğrultuda aynı anda hareket ettiği bir durumdur. Bu hareketi incelerken, yatay ve dikey hareketleri birbirinden bağımsız olarak düşünebiliriz.
- Maksimum Yüksekliğe Odaklanalım: Bir cisim eğik atışta maksimum yüksekliğe ulaştığında, o anki dikey hızı sıfır olur. Çünkü cisim daha fazla yükselmeden önce anlık olarak durur ve sonra aşağı doğru hareket etmeye başlar. Yatay hızı ise (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde) sabit kalır.
- Dikey Hız Bileşenini Bulalım: Cismin ilk hızı $v_0$ ve atış açısı $\theta$ ise, dikey (y ekseni) hız bileşeni $v_{0y} = v_0\sin\theta$ olarak bulunur. Bu, cismin yukarı doğru fırlatıldığı ilk dikey hızdır.
- Dikey Hareket Denklemini Kullanma: Dikey yöndeki hareket, sabit ivmeli hareket denklemleriyle açıklanır. Yerçekimi ivmesi $g$ aşağı yönlüdür. Yukarı yönü pozitif kabul edersek, ivme $-g$ olur. Dikey hız için temel denklem şöyledir:
$v_y = v_{0y} + a_y t$
Burada:
- $v_y$: Belirli bir andaki dikey hız
- $v_{0y}$: İlk dikey hız
- $a_y$: Dikey ivme (yerçekimi ivmesi, $-g$)
- $t$: Geçen süre
- Maksimum Yükseklik İçin Uygulama: Maksimum yükseklikte dikey hız $v_y = 0$ olur. İlk dikey hızımız $v_{0y} = v_0\sin\theta$ ve ivmemiz $a_y = -g$ idi. Bu değerleri denkleme yerleştirelim:
$0 = v_0\sin\theta + (-g)t$
$0 = v_0\sin\theta - gt$
- Süreyi Bulma: Şimdi bu denklemden $t$ süresini çekelim:
$gt = v_0\sin\theta$
$t = \frac{v_0\sin\theta}{g}$
Bu formül, cismin eğik atışta maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen süreyi verir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru formülün B seçeneğinde verildiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
