Sevgili öğrenciler,
Bu soru, iletken kürelerin yük paylaşımı prensibini anlamamızı gerektiren temel bir fizik konusudur. İki iletken küre birbirine dokundurulduğunda, yükler aralarında serbestçe hareket eder ve bir denge durumuna ulaşırlar. Bu denge durumunda bazı önemli prensipler geçerlidir.
- İletkenlerin Özelliği: İletken maddelerdeki serbest elektronlar, elektrik alan etkisiyle kolayca hareket edebilirler. İki iletken küre dokundurulduğunda, bu serbest elektronlar küreler arasında geçiş yaparak yük dengesi kurmaya çalışır.
- Elektrostatik Denge Durumu: İki iletken küre dokundurulup yük paylaşımı tamamlandığında, kürelerin yüzeylerindeki elektrik potansiyelleri birbirine eşit olur. Bu, yük akışının durduğu ve sistemin kararlı hale geldiği anlamına gelir. Yani, $V_1 = V_2$.
- İletken Kürenin Potansiyeli: Bir iletken kürenin yüzeyindeki (ve içindeki) elektrik potansiyeli, kürenin toplam yükü ($Q$) ve yarıçapı ($R$) ile doğru orantılıdır. Bu ilişki şu formülle ifade edilir: $V = k \frac{Q}{R}$ Burada $k$ Coulomb sabitidir.
- Yük Paylaşımının İncelenmesi: Denge durumunda potansiyeller eşit olacağından, iki küre için bu formülü eşitleyebiliriz:
$k \frac{Q_1}{R_1} = k \frac{Q_2}{R_2}$
Buradan $k$ sabitleri sadeleşir ve elimizde şu ilişki kalır:
$\frac{Q_1}{R_1} = \frac{Q_2}{R_2}$
Bu ifade bize, her bir kürenin üzerindeki son yük miktarının ($Q_1$ ve $Q_2$), o kürenin yarıçapı ($R_1$ ve $R_2$) ile doğru orantılı olduğunu gösterir. Yani, yarıçapı büyük olan küre daha fazla yük tutar.
- Kütlelerine (A): Kütle, bir cismin madde miktarı ile ilgili bir özelliktir ve elektrik yüklerinin paylaşımında doğrudan bir rol oynamaz.
- Hacimlerine (B): Hacim, yarıçapın küpüyle orantılıdır ($V_{hacim} = \frac{4}{3}\pi R^3$). Yarıçap ile hacim arasında bir ilişki olsa da, potansiyel formülünde doğrudan yarıçap ($R$) kullanılır ve yük paylaşımı yarıçap ile doğru orantılıdır, hacim ile değil. Yarıçap daha temel ve doğrudan bir faktördür.
- Renklerine (D): Renk, bir cismin ışığı yansıtma veya soğurma özelliğiyle ilgilidir ve elektrik yüklerinin paylaşımı üzerinde hiçbir etkisi yoktur.
Bu analizler sonucunda, iletken küreler dokundurulduğunda yük paylaşımının doğrudan kürelerin yarıçaplarına bağlı olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
