Aynı yarıçaplı iki iletken küreden biri +4q, diğeri -2q yüklü. Dokundurulduklarında son yükleri ne olur?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dokundurulan iletken kürelerin yüklerinin nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. İletken küreler dokundurulduğunda yükler, küreler ayrılana kadar serbestçe hareket eder ve küreler arasında eşit olarak dağılır. Özellikle, aynı yarıçaplı küreler dokundurulduğunda, son yükleri birbirine eşit olur.
Birinci kürenin başlangıç yükü $q_1 = +4q$ olarak verilmiştir.
İkinci kürenin başlangıç yükü $q_2 = -2q$ olarak verilmiştir.
Fizikte önemli bir ilke olan yük korunumu ilkesine göre, kapalı bir sistemdeki toplam yük sabittir. Küreler dokundurulmadan önceki toplam yük, dokundurulduktan sonraki toplam yüke eşit olacaktır.
Toplam yük $Q_{toplam} = q_1 + q_2$ formülüyle bulunur.
$Q_{toplam} = (+4q) + (-2q)$
$Q_{toplam} = +4q - 2q$
$Q_{toplam} = +2q$
Yani, sistemin toplam yükü $+2q$'dur.
Soruda belirtildiği gibi, küreler aynı yarıçaplı ve iletkendir. İletken küreler dokundurulduğunda, yükler küreler arasında potansiyelleri eşit olana kadar yeniden dağılır. Aynı yarıçaplı (yani özdeş) iletken küreler için bu durum, yüklerin küreler arasında eşit olarak paylaşılması anlamına gelir.
Toplam yük $+2q$ olduğuna ve bu yük iki özdeş küre arasında eşit olarak paylaşılacağına göre, her bir kürenin son yükü $q_{son}$ şu şekilde bulunur:
$q_{son} = \frac{Q_{toplam}}{2}$
$q_{son} = \frac{+2q}{2}$
$q_{son} = +q$
Dolayısıyla, dokundurulduktan sonra her bir kürenin yükü $+q$ olacaktır.
Bu adımları takip ettiğimizde, her bir kürenin son yükünün $+q$ olduğunu buluruz. Seçeneklere baktığımızda, bu sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
