EBOB EKOK problemleri Test 1

Bir sınıftaki öğrenciler 6'şarlı ve 8'erli gruplandırıldığında hiç öğrenci artmıyor. Bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır?

A) 12
B) 24
C) 36
D) 48

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için öncelikle soruyu anlamamız gerekiyor. Soru bize diyor ki, bir sınıftaki öğrenciler hem 6'şarlı hem de 8'erli gruplara ayrılabiliyor ve hiç öğrenci artmıyor. Bu, sınıf mevcudunun hem 6'nın hem de 8'in katı olduğu anlamına gelir. O halde, 6 ve 8'in ortak katlarını bulmalıyız. En az öğrenci sayısını sorduğu için de en küçük ortak katı (EKOK) bulmamız gerekiyor.

• Adım 1: 6 ve 8'in katlarını yazalım.
• 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
• 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
• Adım 2: Ortak katları belirleyelim. Gördüğümüz gibi, 6 ve 8'in ortak katları 24, 48, ... şeklinde devam ediyor.
• Adım 3: En küçük ortak katı bulalım. Ortak katlar arasından en küçüğü 24'tür.

Bu durumda, sınıfta en az 24 öğrenci vardır. Çünkü 24, hem 6'nın (24 / 6 = 4 grup) hem de 8'in (24 / 8 = 3 grup) tam katıdır.

Cevap B seçeneğidir.