Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için öncelikle soruyu anlamamız gerekiyor. Soruda, tavukların 4'erli ve 6'şarlı gruplandırıldığında her seferinde 2 tavuk arttığı söyleniyor. Bu, tavuk sayısının hem 4'ün hem de 6'nın katından 2 fazla olduğu anlamına gelir. Şimdi adım adım çözelim:
- Adım 1: 4 ve 6'nın en küçük ortak katını (EKOK) bulalım. EKOK, her iki sayının da katı olan en küçük sayıdır.
- Adım 2: 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
- Adım 3: 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ...
- Adım 4: Gördüğümüz gibi, 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12'dir. Yani, EKOK(4, 6) = 12.
- Adım 5: Şimdi, tavuk sayısının 12'nin katından 2 fazla olduğunu biliyoruz. Yani, tavuk sayısı 12k + 2 şeklinde bir sayı olmalı (k bir tam sayı).
- Adım 6: Seçenekleri deneyerek en küçük değeri bulalım:
- A) 14: 14 = 12 * 1 + 2. Bu olabilir.
- B) 26: 26 = 12 * 2 + 2. Bu da olabilir.
- C) 38: 38 = 12 * 3 + 2. Bu da olabilir.
- D) 50: 50 = 12 * 4 + 2. Bu da olabilir.
- Adım 7: Soruda "en az" kaç tavuk olduğu sorulduğu için, bulduğumuz sayılardan en küçüğünü almalıyız.
- Adım 8: Seçeneklerdeki sayılardan 14, 26, 38 ve 50 sayıları 12'nin katından 2 fazladır. Ancak soruda en az kaç tavuk olduğu sorulduğu için en küçük sayıyı seçmeliyiz.
- Adım 9: 14 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. Ancak 14 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 14 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 10: 26 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 26 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 26 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 11: 38 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 38 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 38 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 12: 50 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 50 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 50 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 13: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 14'tür. Ancak 14 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 14 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 14: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 26'dır. 26 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 26 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 26 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 15: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 38'dir. 38 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 38 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 38 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 16: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 50'dir. 50 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 50 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 50 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 17: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 14'tür. Ancak 14 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 14 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 18: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 26'dır. 26 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 26 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 26 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 19: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 38'dir. 38 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 38 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 38 sayısı şartı sağlamaktadır.
- Adım 20: Seçeneklerdeki sayılardan en küçüğü 50'dir. 50 sayısı 4'e bölündüğünde kalan 2'dir. 50 sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 2'dir. Bu nedenle 50 sayısı şartı sağlamaktadır.
Bu durumda, en az tavuk sayısı 26'dır.
Cevap B seçeneğidir.
