Bir depodaki koliler, 6'şarlı, 8'erli veya 10'arlı gruplandığında her seferinde 3 koli artmaktadır. Depodaki koli sayısının 300'den fazla olduğu bilindiğine göre, depoda en az kaç koli vardır?
A) 303
B) 363
C) 393
D) 423
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, benzer soruları da kolaylıkla çözebileceğiniz bir yöntem öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: Problemi Anlamak
- Depoda belirli sayıda koli var.
- Bu koliler 6'şarlı, 8'erli veya 10'arlı gruplandırıldığında her seferinde 3 koli artıyor.
- Depodaki koli sayısı 300'den fazla.
- Bizden istenen: Depoda en az kaç koli olduğu.
Adım 2: Ortak Katı Bulmak
- 6, 8 ve 10 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. Çünkü bu sayıların katları, gruplandırma yapıldığında hiç koli artmayacağı durumları ifade eder.
- 6, 8 ve 10'un EKOK'u 120'dir. (EKOK(6, 8, 10) = 120)
Adım 3: Kalanı Eklemek
- Her gruplandırmada 3 koli arttığı için, EKOK'a 3 eklemeliyiz.
- 120 + 3 = 123. Bu sayı, 6'şarlı, 8'erli ve 10'arlı gruplandırmada 3 koli artan en küçük sayıdır.
Adım 4: 300'den Büyük En Küçük Sayıyı Bulmak
- Ancak soruda koli sayısının 300'den fazla olduğu belirtilmiş. Bu nedenle 123'ün katlarını alarak 300'den büyük en küçük sayıyı bulmalıyız.
- 123 * 1 = 123
- 123 * 2 = 246
- 123 * 3 = 369
Adım 5: Kalanı Tekrar Eklemek
- 369 sayısı, 6'şarlı, 8'erli ve 10'arlı gruplandırmada tam bölünen bir sayıdır. Ancak her seferinde 3 koli arttığı için, bu sayıya 3 eklemeliyiz.
- 369 + 3 = 372
Adım 6: Seçenekleri Kontrol Etmek
- Bulduğumuz 372 sayısı şıklarda yok. O zaman bir hata yaptık mı diye kontrol edelim.
- EKOK'u doğru bulduk (120). Kalanı ekledik (123). 300'den büyük en küçük katını bulduk (369). Kalanı tekrar ekledik (372).
- Soruyu tekrar okuyalım: "Depodaki koli sayısının 300'den fazla olduğu bilindiğine göre, depoda en az kaç koli vardır?"
- Şıklara baktığımızda 363 sayısı var. Acaba bu sayı olabilir mi?
- 363 - 3 = 360. 360 sayısı 6'ya, 8'e ve 10'a bölünüyor mu? Evet, bölünüyor.
- O zaman cevap 363 olabilir.
Adım 7: Sonuç
- Depoda en az 363 koli vardır.
Cevap B seçeneğidir.
