Bir örüntünün kuralı "n. terim = n² - 1" şeklindedir. Buna göre bu örüntünün 5. terimi ile 3. terimi arasındaki fark kaçtır?
A) 15Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür örüntü sorularında, bize verilen kuralı dikkatlice anlamak ve istenen terimleri bulmak için bu kuralı doğru bir şekilde uygulamak çok önemlidir. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize örüntünün kuralı "n. terim = $n^2 - 1$" olarak verilmiş. Bu kural, örüntünün herhangi bir terimini bulmak için o terimin sırasını ($n$) alıp karesini hesaplamamız ve çıkan sonuçtan 1 çıkarmamız gerektiğini ifade eder.
Örüntünün 5. terimini bulmak için kuraldaki $n$ yerine $5$ yazmalıyız. Yani:
5. terim = $5^2 - 1$
Önce $5$'in karesini alalım: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.
Şimdi bu sonuçtan $1$ çıkaralım: $25 - 1 = 24$.
Demek ki, örüntünün 5. terimi $24$'tür.
Şimdi de örüntünün 3. terimini bulmak için kuraldaki $n$ yerine $3$ yazmalıyız. Yani:
3. terim = $3^2 - 1$
Önce $3$'ün karesini alalım: $3^2 = 3 \times 3 = 9$.
Şimdi bu sonuçtan $1$ çıkaralım: $9 - 1 = 8$.
Demek ki, örüntünün 3. terimi $8$'dir.
Soruda bizden 5. terim ile 3. terim arasındaki fark isteniyor. Farkı bulmak için büyük terimden küçük terimi çıkarmalıyız:
Fark = 5. terim - 3. terim
Fark = $24 - 8$
Fark = $16$
Böylece, örüntünün 5. terimi ile 3. terimi arasındaki farkın $16$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
