f(x) = 2x ve g(x) = x/2 fonksiyonları için (fog)(6) değeri nedir?
Bu soruda, iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
$(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $g$ fonksiyonunu $x$ değerine uygulayacağız, çıkan sonucu da $f$ fonksiyonuna uygulayacağız. Bu soruda $x$ yerine $6$ yazmamız isteniyor, yani $(f \circ g)(6)$ değerini bulacağız. Bu da $f(g(6))$ demektir.
Önce parantez içindeki $g(6)$ değerini bulmalıyız. Bize verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = \frac{x}{2}$ şeklindedir. Şimdi $x$ yerine $6$ yazalım:
$g(6) = \frac{6}{2}$
$g(6) = 3$
Demek ki, $g(6)$ değeri $3$'e eşittir.
Şimdi $g(6)$ değerini bulduğumuza göre, bu değeri $f$ fonksiyonuna uygulayacağız. Yani $f(g(6))$ yerine $f(3)$ değerini hesaplayacağız. Bize verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = 2x$ şeklindedir. Şimdi $x$ yerine $3$ yazalım:
$f(3) = 2 \times 3$
$f(3) = 6$
Böylece, $(f \circ g)(6)$ değerini $6$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
