Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Haydi adım adım çözüme geçelim!
- Öncelikle, Pisagor Teoremi'ni hatırlayalım. Eğer bir dik üçgenin dik kenarları $a$ ve $b$, hipotenüsü ise $c$ ise, bu durumda formül şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Soruda bize dik kenarların uzunlukları verilmiş: $a = 9$ cm ve $b = 40$ cm. Bizden hipotenüsün ($c$) uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- Şimdi bu verilen değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim:
- $9^2 + 40^2 = c^2$
- İlk olarak kareleri hesaplayalım:
- $9^2 = 9 \times 9 = 81$
- $40^2 = 40 \times 40 = 1600$
- Şimdi bu hesapladığımız değerleri denklemde yerine koyalım:
- $81 + 1600 = c^2$
- Toplama işlemini yapalım:
- $1681 = c^2$
- Hipotenüsün uzunluğunu ($c$) bulmak için $1681$ sayısının karekökünü almamız gerekiyor:
- $c = \sqrt{1681}$
- $1681$ sayısının karekökünü bulmak için düşünebiliriz. $40^2 = 1600$ olduğunu biliyoruz. Sayının birler basamağı $1$ olduğu için, karekökünün birler basamağı $1$ veya $9$ olmalıdır. $41^2$ deneyelim: $41 \times 41 = 1681$.
- O halde, hipotenüsün uzunluğu $c = 41$ cm'dir.
Bu durumda, dik üçgenin hipotenüsü $41$ cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.
