X elementi doğada iki izotop halinde bulunmaktadır. Birinci izotopun kütle numarası 35 ve doğadaki bolluk yüzdesi %75, ikinci izotopun kütle numarası 37 ve bolluk yüzdesi %25'tir. Buna göre X elementinin ortalama atom kütlesi kaçtır?
A) 35,5Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, doğada farklı izotoplar halinde bulunan bir elementin ortalama atom kütlesini nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Bir elementin atom kütlesi, doğadaki izotoplarının kütleleri ve bolluk yüzdeleri dikkate alınarak hesaplanan ağırlıklı bir ortalamadır. Haydi adım adım bu hesaplamayı yapalım:
Bir elementin ortalama atom kütlesini bulmak için, her bir izotopun kütlesini (kütle numarasını) doğadaki bolluk yüzdesiyle çarparız ve bu çarpımları toplarız. Formülümüz şu şekildedir:
Ortalama Atom Kütlesi = $\sum$ (İzotop Kütlesi $\times$ İzotop Bolluk Yüzdesi)
Burada bolluk yüzdesini ondalık sayı olarak kullanmayı unutmayın (örneğin, %75 yerine $0.75$).
Soruda bize X elementinin iki izotopu hakkında bilgiler verilmiş:
Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
Ortalama Atom Kütlesi (X) = (Birinci İzotop Kütlesi $\times$ Birinci İzotop Bolluk Yüzdesi) + (İkinci İzotop Kütlesi $\times$ İkinci İzotop Bolluk Yüzdesi)
Ortalama Atom Kütlesi (X) = $(35 \times 0.75) + (37 \times 0.25)$
Önce çarpma işlemlerini yapalım:
Şimdi bu sonuçları toplayalım:
Ortalama Atom Kütlesi (X) = $26.25 + 9.25 = 35.5$
Yapılan hesaplamalar sonucunda X elementinin ortalama atom kütlesi $35.5$ olarak bulunur.
Bu tür hesaplamalar, periyodik tablodaki elementlerin atom kütlelerinin neden tam sayı olmadığını anlamamıza yardımcı olur. Çünkü periyodik tablodaki değerler, doğadaki izotopların ağırlıklı ortalamasıdır.
Cevap A seçeneğidir.
