Kesirlerde sadeleştirme Test 1

İşte "Kesirlerde Sadeleştirme Test 1" için hazırlanmış ders notu:

🎓 Kesirlerde Sadeleştirme Test 1 - Ders Notu

Bu test, kesirlerin ne olduğunu, nasıl sadeleştirildiğini ve denk kesirlerin nasıl bulunduğunu anlamanızı ölçmeyi amaçlar. Temel kavramları ve sadeleştirme adımlarını hatırlayalım.

📌 Kesir Nedir?

Kesir, bir bütünün parçalarını ifade eden sayılardır. Pay ve paydadan oluşur.

• Pay: Bütünün kaç parçasının alındığını gösterir (üst kısım).
• Payda: Bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir (alt kısım).

📝 Örneğin, $rac{3}{4}$ kesrinde 3 pay, 4 paydadır. Yani bir bütün 4 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3'ü alınmıştır.

📌 Kesir Çeşitleri

Basit, bileşik ve tam sayılı kesirler olmak üzere üçe ayrılır.

• Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örnek: $rac{2}{5}$
• Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örnek: $rac{7}{3}$
• Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirdir. Örnek: $2 rac{1}{4}$

💡 İpucu: Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilebilir.

📌 Kesirlerde Sadeleştirme

Sadeleştirme, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölerek daha basit bir şekilde ifade etmektir. Kesrin değeri değişmez.

• Pay ve paydanın ortak bölenini bulun.
• Payı ve paydayı bu ortak bölen ile bölün.
• Bu işlemi, pay ve payda aralarında asal olana kadar tekrarlayın (yani 1'den başka ortak bölenleri kalmayana kadar).

📝 Örneğin, $rac{12}{18}$ kesrini sadeleştirelim: Her ikisi de 6'ya bölünebilir. $rac{12÷6}{18÷6} = rac{2}{3}$.

⚠️ Dikkat: Sadeleştirme yaparken sadece bölme işlemi kullanılır. Toplama, çıkarma veya çarpma yapılamaz.

📌 Denk Kesirler

Denk kesirler, farklı sayılarla ifade edilmelerine rağmen aynı miktarı temsil eden kesirlerdir.

• Bir kesri genişleterek veya sadeleştirerek denk kesirler elde edebiliriz.
• Genişletme: Payı ve paydayı aynı sayı ile çarpmak.
• Sadeleştirme: Payı ve paydayı aynı sayıya bölmek.

📝 Örneğin, $rac{1}{2}$ kesrinin denk kesirleri: $rac{2}{4}$, $rac{3}{6}$, $rac{4}{8}$ vb.

💡 İpucu: İki kesrin denk olup olmadığını anlamak için içler dışlar çarpımı yapabilirsiniz. Sonuçlar eşitse, kesirler denktir.