Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle kesirleri sadeleştirme konusunu öğreneceğiz. Bir kesri sadeleştirmek, onu daha küçük sayılarla ifade etmek demektir. Bu, kesrin değerini değiştirmeden, hem payını hem de paydasını aynı sayıya bölerek yapılır. Hadi, $\frac{22}{33}$ kesrini en sade haline getirelim!
- Adım 1: Pay ve Paydanın Ortak Bölenlerini Bulalım.
- Öncelikle, kesrimizin payı olan $22$ ve paydası olan $33$ sayılarının hangi sayılara bölünebildiğini düşünelim. Yani, bu sayıların çarpanlarını bulalım.
- $22$ sayısının çarpanları (bölenleri): $1, 2, 11, 22$.
- $33$ sayısının çarpanları (bölenleri): $1, 3, 11, 33$.
- Gördüğümüz gibi, $22$ ve $33$ sayılarının ortak bölenleri $1$ ve $11$'dir.
- Adım 2: En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Belirleyelim.
- Kesri en sade haline getirmek için, pay ve paydayı ortak bölenlerin en büyüğüne bölmemiz gerekir. Bu sayıya En Büyük Ortak Bölen (EBOB) denir.
- $22$ ve $33$ sayılarının ortak bölenleri $1$ ve $11$ idi. Bu sayılardan en büyüğü $11$'dir. Yani, EBOB($22, 33$) = $11$.
- Adım 3: Pay ve Paydayı EBOB'a Bölerek Kesri Sadeleştirelim.
- Şimdi, kesrimizin hem payını hem de paydasını bulduğumuz EBOB olan $11$'e bölelim:
- Pay: $22 \div 11 = 2$
- Payda: $33 \div 11 = 3$
- Böylece, $\frac{22}{33}$ kesrinin en sade hali $\frac{2}{3}$ olarak bulunur.
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim.
- Yeni kesrimiz $\frac{2}{3}$. Bu kesrin payı ($2$) ve paydası ($3$) arasında $1$'den başka ortak bölen var mı? Hayır, yok. Bu da demektir ki kesrimiz artık daha fazla sadeleşemez ve en sade halindedir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $\frac{2}{3}$ kesri B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
