Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, tam sayılar kümesinde tanımlanmış iki küme verilmiş ve bizden bu kümeler arasındaki fark işleminin sonucunda oluşan kümenin eleman sayısını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- Adım 1: Kümelerin Elemanlarını Listeleyelim
- Öncelikle, verilen kümelerin tam sayılar kümesinde ($Z$) tanımlandığını unutmayalım. Bu, sadece tam sayı değerlerini dikkate alacağımız anlamına gelir.
- $A = \{x \mid -2 \le x < 3\}$ kümesi için $x$ tam sayıları şunlardır: $-2, -1, 0, 1, 2$. Yani, $A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.
- $B = \{x \mid 0 \le x \le 5\}$ kümesi için $x$ tam sayıları şunlardır: $0, 1, 2, 3, 4, 5$. Yani, $B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.
- Adım 2: $B \setminus A$ Kümesinin Anlamını Hatırlayalım
- $B \setminus A$ (B fark A) kümesi, B kümesinde bulunan ancak A kümesinde bulunmayan tüm elemanlardan oluşur. Başka bir deyişle, B kümesinin elemanlarından, A kümesiyle ortak olanları çıkaracağız.
- Adım 3: $B \setminus A$ Kümesinin Elemanlarını Bulalım
- B kümesinin elemanları: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
- A kümesinin elemanları: $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$
- Şimdi B kümesindeki elemanlardan hangilerinin A kümesinde de olduğunu belirleyelim. Bu ortak elemanlar $0, 1, 2$'dir.
- B kümesinden bu ortak elemanları çıkardığımızda geriye kalanlar $B \setminus A$ kümesini oluşturur:
- $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \setminus \{0, 1, 2\} = \{3, 4, 5\}$.
- Yani, $B \setminus A = \{3, 4, 5\}$ kümesidir.
- Adım 4: $B \setminus A$ Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım
- $B \setminus A = \{3, 4, 5\}$ kümesinin eleman sayısı, kümedeki elemanları sayarak bulunur. Bu kümede $3, 4, 5$ olmak üzere toplam 3 eleman vardır.
- Bu durumda, $s(B \setminus A) = 3$.
Cevap B seçeneğidir.
