Oran orantı özellikleri Test 1

Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir. 3/5 = x/15 orantısında x kaçtır?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 15

Merhaba sevgili öğrenciler! Oran ve orantı konusu matematikte çok önemli bir yer tutar. Bugün, bir orantıda bilinmeyeni bulma yöntemini adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Orantı Nedir ve Temel Kuralı Nedir?

  Orantı, iki oranın eşitliğidir. Yani, $a/b = c/d$ şeklinde yazılan bir ifade orantıdır. Orantıların en temel ve en çok kullanılan kuralı şudur: İçler çarpımı, dışlar çarpımına eşittir.

  Bu kuralı orantımız üzerinde gösterelim:

  $3/5 = x/15$ orantısında,

  • Dışlar: 3 ve 15 (Kesirlerin en dışındaki sayılar)
  • İçler: 5 ve x (Kesirlerin iç kısmındaki sayılar)
• Kuralı Uygulayalım:

  İçler çarpımı dışlar çarpımına eşit olduğuna göre, bu orantıyı bir denklem olarak yazabiliriz:

  $5 \times x = 3 \times 15$

• Çarpma İşlemlerini Yapalım:

  Şimdi denklemin her iki tarafındaki çarpma işlemlerini yapalım:

  $5x = 45$

• x'i Yalnız Bırakalım:

  Amacımız $x$'in değerini bulmak. Bunun için $x$'in yanındaki 5'i denklemin diğer tarafına bölme olarak geçirmemiz gerekiyor. Unutmayın, bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına geçirirken işlemi tersine çeviririz (çarpma ise bölme, toplama ise çıkarma olur).

  $x = 45 / 5$

• Sonucu Bulalım:

  Şimdi bölme işlemini yaparak $x$'in değerini bulalım:

  $x = 9$

Buna göre, $3/5 = 9/15$ orantısı doğrudur. Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $x=9$ değeri B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.