Bir merdivenin basamakları 5'er numaralıdır. 15. basamakta duran Ali, 10 basamak daha çıkarsa hangi numaralı basamakta olur?
A) 25Sevgili öğrenciler, bu problemde Ali'nin merdivende ilerleyişini ve basamakların özel numaralandırma sistemini dikkatlice anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Soruda, merdivenin basamaklarının "5'er numaralı" olduğu belirtiliyor. Bu ne anlama geliyor? Bu, her bir basamağın numarasının, o basamağın sırasının 5 katı olduğu anlamına gelir. Örneğin:
1. fiziksel basamak: $1 \times 5 = 5$ numaralı basamak
2. fiziksel basamak: $2 \times 5 = 10$ numaralı basamak
3. fiziksel basamak: $3 \times 5 = 15$ numaralı basamak
Yani, bir basamağın üzerindeki numarayı bulmak için, o basamağın sırasını (kaçıncı basamak olduğunu) 5 ile çarparız. Tersine, bir basamağın üzerindeki numarayı biliyorsak, o basamağın kaçıncı sırada olduğunu bulmak için numarayı 5'e böleriz.
Ali şu anda "15. basamakta" duruyor. Buradaki "15. basamak", üzerinde "15" yazan basamak anlamına gelir. Bu basamağın merdivendeki fiziksel sırasını bulmak için, üzerindeki numarayı 5'e bölmeliyiz:
Ali'nin durduğu fiziksel basamak sırası = $15 \div 5 = 3$
Yani Ali, merdivenin 3. fiziksel basamağında duruyor.
Ali, bulunduğu yerden 10 basamak daha çıkıyor. Bu, fiziksel olarak 10 adım daha yukarı çıkacağı anlamına gelir.
Ali'nin ulaşacağı yeni fiziksel basamak sırası = $3 \text{ (şu anki fiziksel sıra)} + 10 \text{ (çıkacağı basamak sayısı)} = 13$
Yani Ali, merdivenin 13. fiziksel basamağına ulaşacak.
Ali, merdivenin 13. fiziksel basamağına ulaştığına göre, bu basamağın üzerindeki numarayı bulmak için, basamak sırasını 5 ile çarpmalıyız (çünkü basamaklar 5'er numaralıdır):
Ulaşılan basamağın numarası = $13 \times 5 = 65$
Demek ki Ali, üzerinde "65" yazan basamağa ulaşır.
Bu durumda, Ali 10 basamak daha çıkarsa 65 numaralı basamakta olur.
Cevap C seçeneğidir.
