9. sınıf gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar ve nitel özellikleri Test 1

f(x) = 2x + 1 doğrusal fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?

A) (0, 1)
B) (1, 0)
C) (-0.5, 0)
D) (0, -0.5)
E) (2, 0)

Bir doğrusal fonksiyonun x eksenini kestiği noktayı bulmak, grafiğin yatay ekseni nerede geçtiğini anlamak demektir. Bu noktada, fonksiyonun y değeri (yani $f(x)$) her zaman $0$ (sıfır) olur. Gelin, bu soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: x eksenini kesme noktasının tanımı

Bir fonksiyonun x eksenini kestiği noktada, o noktanın y koordinatı daima $0$ (sıfır) olur. Fonksiyonumuzda $f(x)$ değeri y koordinatını temsil ettiği için, x eksenini kestiği noktayı bulmak için $f(x) = 0$ denklemini çözmeliyiz.

• Adım 2: Denklemi kurma

Verilen fonksiyon $f(x) = 2x + 1$ olduğuna göre, x eksenini kestiği noktayı bulmak için $f(x)$ yerine $0$ yazmalıyız:

$2x + 1 = 0$

• Adım 3: x değerini bulma

Şimdi bu basit doğrusal denklemi $x$ için çözelim:

$2x + 1 = 0$

Eşitliğin her iki tarafından $1$ çıkaralım:

$2x = -1$

Eşitliğin her iki tarafını $2$'ye bölelim:

$x = -\frac{1}{2}$

Bu değeri ondalık olarak da ifade edebiliriz:

$x = -0.5$

• Adım 4: Koordinatları belirleme

x eksenini kestiği noktada y koordinatının $0$ olduğunu biliyoruz ve şimdi x koordinatını da $x = -0.5$ olarak bulduk. Dolayısıyla, bu noktanın koordinatları $(x, y)$ şeklinde yazıldığında:

$(-0.5, 0)$

• Adım 5: Seçeneklerle karşılaştırma

Bulduğumuz koordinatlar $(-0.5, 0)$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu koordinatların C seçeneğinde verildiğini görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.