doğrusal fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlikler Test 1

x - 5 ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir eşitsizliği çözerek, verilen koşulu sağlayan en küçük tam sayı değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Eşitsizliği Anlayalım:

  Bize verilen eşitsizlik $x - 5 \geq 0$ şeklindedir. Bu ifade, "$x$ sayısından 5 çıkarıldığında sonucun 0'a eşit veya 0'dan büyük olması gerektiğini" söyler.

• 2. Eşitsizliği Çözelim (x'i Yalnız Bırakalım):

  $x$'i yalnız bırakmak için eşitsizliğin her iki tarafına 5 eklemeliyiz. Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak, eşitsizliğin yönünü değiştirmez.

  • $x - 5 + 5 \geq 0 + 5$
  • Bu işlem sonucunda eşitsizliğimiz $x \geq 5$ haline gelir.
• 3. Çözümü Yorumlayalım:

  $x \geq 5$ eşitsizliği, "$x$ sayısının 5'e eşit veya 5'ten büyük olması gerektiğini" ifade eder. Yani $x$ sayısı 5, 6, 7, 8 gibi tam sayılar olabileceği gibi, 5.1, 6.5 gibi ondalıklı sayılar da olabilir.

• 4. En Küçük Tam Sayı Değerini Bulalım:

  Soru bizden bu eşitsizliği sağlayan "en küçük tam sayı değerini" bulmamızı istiyor. $x \geq 5$ koşulunu sağlayan tam sayılar kümesi $\{5, 6, 7, 8, \dots\}$ şeklindedir. Bu kümedeki en küçük tam sayı değeri 5'tir.

Cevap B seçeneğidir.