KPSS Sayısal Mantık çıkmış sorular Test 1

Bir sınavda 4 yanlış 1 doğruyu götürmektedir. 60 sorunun tamamını cevaplayan bir öğrenci 15 net yaptığına göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?

A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
E) 38

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, sınav stratejilerini anlamak için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Bilgileri Tanımlayalım

  Öncelikle soruda verilen bilgileri ve bizden isteneni netleştirelim:

  • Toplam soru sayısı: 60
  • Yanlış doğruyu götürme oranı: 4 yanlış 1 doğruyu götürüyor.
  • Öğrenci tüm soruları cevaplamış.
  • Öğrencinin net sayısı: 15
  • Bizden istenen: Yanlış cevaplanan soru sayısı.
• 2. Adım: Değişkenleri Belirleyelim

  Bilinmeyenleri harflerle ifade etmek, denklemleri kurmamızı kolaylaştırır:

  • Doğru cevap sayısı: $D$
  • Yanlış cevap sayısı: $Y$
• 3. Adım: Denklemleri Kuralım

  Verilen bilgilere göre iki temel denklem oluşturabiliriz:

  • Toplam Soru Sayısı Denklemi: Öğrenci tüm soruları cevapladığı için doğru cevap sayısı ile yanlış cevap sayısının toplamı, toplam soru sayısına eşit olmalıdır.

    $D + Y = 60$

  • Net Sayısı Denklemi: Net sayısı, doğru cevap sayısından, yanlış cevapların götürdüğü doğru sayısının çıkarılmasıyla bulunur. 4 yanlış 1 doğruyu götürdüğü için, yanlış cevap sayısını 4'e bölerek kaç doğrunun gittiğini buluruz.

    $D - \frac{Y}{4} = 15$

• 4. Adım: Denklemleri Çözelim

  Şimdi bu iki denklemi kullanarak $Y$ (yanlış cevap sayısı) değerini bulacağız:

  • İlk denklemden $D$'yi yalnız bırakalım: $D = 60 - Y$
  • Bu $D$ değerini ikinci denklemde yerine yazalım:

    $(60 - Y) - \frac{Y}{4} = 15$

  • Kesirden kurtulmak için denklemin her tarafını 4 ile çarpalım:

    $4 \times (60 - Y) - 4 \times \frac{Y}{4} = 4 \times 15$

    $240 - 4Y - Y = 60$

  • Benzer terimleri birleştirelim:

    $240 - 5Y = 60$

  • $5Y$'yi sağa, 60'ı sola atalım:

    $240 - 60 = 5Y$

    $180 = 5Y$

  • $Y$'yi bulmak için her iki tarafı 5'e bölelim:

    $Y = \frac{180}{5}$

    $Y = 36$

• 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!)

  Yanlış cevap sayısını 36 bulduk. Şimdi doğru cevap sayısını bulup net sayısını kontrol edelim:

  • Doğru cevap sayısı ($D$) = $60 - Y = 60 - 36 = 24$
  • Net sayısı = $D - \frac{Y}{4} = 24 - \frac{36}{4} = 24 - 9 = 15$

  Gördüğümüz gibi, hesapladığımız net sayısı (15), soruda verilen net sayısıyla aynı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Öğrenci 36 soruyu yanlış cevaplamıştır.

Cevap D seçeneğidir.