Soru: Bir kutuda 5 kırmızı, 4 mavi top vardır. Rastgele çekilen 2 topun farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
Çözüm: Toplam top sayısı: $5 + 4 = 9$
İstenen durum: Bir kırmızı ve bir mavi top çekmek.
Tüm durumlar: $\binom{9}{2} = \frac{9 \times 8}{2} = 36$
İstenen durumlar: $\binom{5}{1} \times \binom{4}{1} = 5 \times 4 = 20$
Olasılık = $\frac{20}{36} = \frac{5}{9}$
Alternatif çözüm: 1 - (iki topun da aynı renk olma olasılığı)
İki kırmızı: $\frac{\binom{5}{2}}{36} = \frac{10}{36}$
İki mavi: $\frac{\binom{4}{2}}{36} = \frac{6}{36}$
Aynı renk olasılığı: $\frac{10+6}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$
Farklı renk olasılığı: $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
