Soru: Bir aritmetik dizinin ilk terimi 5, ortak farkı 3'tür. Bu dizinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır?
Çözüm: Aritmetik dizinin genel terimi: $a_n = a_1 + (n-1)d$
Verilenler: $a_1 = 5$, $d = 3$
10. terim: $a_{10} = 5 + (10-1) \times 3 = 5 + 27 = 32$
Aritmetik dizinin ilk n terim toplamı: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$
$S_{10} = \frac{10}{2}(5 + 32) = 5 \times 37 = 185$
Alternatif çözüm: Terimleri yazalım: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32
Toplam = $\frac{10 \times (5+32)}{2} = 5 \times 37 = 185$
