Soru: $a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $a \times b = 72$ ve $\text{OBEB}(a,b) = 6$ ise $a + b$ toplamı en az kaçtır?
Çözüm: OBEB(a,b)=6 olduğuna göre $a = 6m$, $b = 6n$ yazabiliriz (m ve n aralarında asal).
$a \times b = 36mn = 72 \Rightarrow mn = 2$
m ve n aralarında asal ve pozitif tam sayı olduğundan:
Durum 1: m=1, n=2 → a=6, b=12 → a+b=18
Durum 2: m=2, n=1 → a=12, b=6 → a+b=18
En küçük toplam 18'dir. Kontrol: OBEB(6,12)=6 ve 6×12=72 sağlanır.
