Sevgili öğrenciler, bu soruda geometri dersinin temel konularından biri olan paralel doğrular ve kesen bir doğru arasındaki açı ilişkilerini inceleyeceğiz. Özellikle karşı durumlu açılar kavramına odaklanacağız.
- Paralel Doğrular ve Kesen: Öncelikle, iki paralel doğrunun (birbirini asla kesmeyen doğrular) üçüncü bir doğru (kesen) tarafından kesildiğinde birçok farklı açı çifti oluştuğunu hatırlayalım. Bu açı çiftlerinin belirli özellikleri vardır.
- Karşı Durumlu Açılar Nedir? Karşı durumlu açılar, kesenin aynı tarafında ve paralel doğruların iç kısmında kalan açılardır. Yani, paralel doğruların arasında ve kesenin ya sağında ya da solunda bulunurlar.
- Karşı Durumlu Açıların Özelliği: İki paralel doğruyu kesen bir doğru oluşturduğunda, oluşan karşı durumlu açıların en önemli özelliği, toplamlarının 180 derece olmasıdır. Bu, geometride çok sık kullandığımız temel bir kuraldır. Bu açılara aynı zamanda bütünler açılar da denir, çünkü toplamları 180 derecedir.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Birbirine eşittirler: Bu ifade, iç ters açılar veya yöndeş açılar için geçerlidir, karşı durumlu açılar için değil. Karşı durumlu açılar ancak paralel doğrulara dik bir kesen varsa eşit olabilir, ki bu özel bir durumdur.
- B) Toplamları 180 derecedir: Yukarıda açıkladığımız gibi, bu ifade karşı durumlu açıların temel özelliğidir. Bu açılar birbirini 180 dereceye tamamlar.
- C) Bütünler açılardır: Bu ifade de doğrudur, çünkü toplamları 180 derece olan açılara bütünler açılar denir. Ancak, B seçeneği bu matematiksel özelliği doğrudan ifade ederken, C seçeneği bu özelliğe sahip açıların adını vermektedir. Soru "hangisi söylenebilir" dediği için B seçeneği, doğrudan matematiksel ilişkiyi belirttiği için daha kapsayıcı ve açıklayıcıdır.
- D) Tümleyen açılardır: Tümleyen açılar, toplamları 90 derece olan açılardır. Karşı durumlu açılar için böyle bir özellik söz konusu değildir.
Bu bilgiler ışığında, iki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu karşı durumlu açıların toplamının 180 derece olduğunu açıkça görebiliriz.
Cevap B seçeneğidir.
