Bu soruda, verilen şekillerden hangisinin konkav bir şekil olduğunu bulmamız isteniyor. Öncelikle "konkav" ve "konveks" kavramlarını hatırlayalım:
- Konveks (Dışbükey) Şekil: Bir şeklin içindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasının tamamı şeklin içinde kalıyorsa, o şekil konvekstir. Basitçe, bu tür şekillerin içinde hiçbir "çukur" veya "girinti" bulunmaz, kenarları ya düzdür ya da dışa doğru bombelidir.
- Konkav (İçbükey) Şekil: Bir şeklin içinde en az bir tane "çukur" veya "girinti" bulunuyorsa, o şekil konkavdır. Bu durumda, şeklin içindeki bazı noktaları birleştiren bir doğru parçasının bir kısmı şeklin dışına taşabilir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Daire: Daire, tamamen pürüzsüz ve dışa doğru bombeli bir şekildir. İçinde hiçbir girinti veya çukur yoktur. Dairenin içindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima dairenin içinde kalır. Bu nedenle daire konveks bir şekildir.
- B) Kare: Kare, dört düz kenarı olan bir şekildir. Kenarları düzdür ve içinde hiçbir girinti bulunmaz. Karenin içindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima karenin içinde kalır. Bu nedenle kare konveks bir şekildir.
- C) Yıldız: Tipik bir yıldız şekline baktığımızda, sivri uçları arasında içe doğru kıvrımlar veya "çukur" bölgeler olduğunu görürüz. Örneğin, bir yıldızın dıştaki bir ucu ile içteki bir girinti noktası arasında bir doğru parçası çizerseniz, bu doğru parçasının bir kısmı şeklin dışına taşabilir. Bu özellik, yıldız şeklini konkav yapar.
- D) Üçgen: Üçgen, üç düz kenarı olan bir şekildir. Kenarları düzdür ve içinde hiçbir girinti bulunmaz. Üçgenin içindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima üçgenin içinde kalır. Bu nedenle üçgen konveks bir şekildir.
Yukarıdaki açıklamalara göre, içinde girinti veya çukur bulunduran tek şekil yıldızdır.
Cevap C seçeneğidir.
