📊 İstatistiksel Hipotez Testleri İçin Örnekler
İstatistiksel yöntemler ödevi hazırlarken, hipotez testleri sıklıkla karşımıza çıkar. İşte farklı senaryolar için örnekler:
- 🧪 Örnek 1: Tek Örneklem T-Testi
Bir ilaç firması, geliştirdiği yeni bir ilacın tepki süresini kısaltıp kısaltmadığını test etmek istiyor. Daha önceki ortalama tepki süresi 15 saniye iken, yeni ilaç verilen 30 denekten elde edilen ortalama tepki süresi 12 saniye ve standart sapma 3 saniyedir. Hipotezleri kurup, $\alpha = 0.05$ anlamlılık düzeyinde test edin.
- 🍎 Örnek 2: Bağımsız İki Örneklem T-Testi
İki farklı diyetin kilo verme üzerindeki etkisini karşılaştırmak için bir çalışma yapılıyor. Diyet A'yı uygulayan 40 kişinin ortalama kilo kaybı 8 kg, standart sapması 2 kg; Diyet B'yi uygulayan 50 kişinin ortalama kilo kaybı ise 7 kg, standart sapması 1.5 kg'dır. $\alpha = 0.01$ anlamlılık düzeyinde, diyetler arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test edin.
- 🎯 Örnek 3: Eşleştirilmiş İki Örneklem T-Testi
Bir şirketin satış ekibine verilen eğitimin satış performansını artırıp artırmadığını belirlemek için bir çalışma yapılıyor. 25 satış temsilcisinin eğitimden önceki ve sonraki satış rakamları karşılaştırılıyor. Eğitimden önce ortalama satış 50.000 TL, standart sapma 10.000 TL iken, eğitimden sonra ortalama satış 55.000 TL, standart sapma 12.000 TL olarak bulunuyor. $\alpha = 0.05$ anlamlılık düzeyinde, eğitim satışları artırmış mıdır?
📈 Regresyon Analizi Örnekleri
Regresyon analizi, değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan güçlü bir araçtır.
- 🏡 Örnek 1: Basit Doğrusal Regresyon
Bir emlak şirketi, ev fiyatlarını etkileyen faktörleri incelemek istiyor. Bağımsız değişken olarak evin büyüklüğü (metre kare), bağımlı değişken olarak evin fiyatı (TL) kullanılıyor. 100 evin verisi toplanarak aşağıdaki regresyon denklemi elde ediliyor: $\hat{Fiyat} = 1000 * Büyüklük + 50000$. Bu denklemi yorumlayın ve evin büyüklüğü 150 metre kare ise fiyatının ne olacağını tahmin edin.
- 🚗 Örnek 2: Çoklu Doğrusal Regresyon
Bir otomobil şirketi, araçların yakıt tüketimini etkileyen faktörleri analiz etmek istiyor. Bağımsız değişkenler olarak aracın ağırlığı (kg), motor gücü (HP) ve yaşı (yıl), bağımlı değişken olarak yakıt tüketimi (litre/100km) kullanılıyor. Elde edilen regresyon denklemi: $\hat{Tuketim} = 0.05 * Ağırlık + 0.02 * Güç + 0.5 * Yaş + 5$. Bu denkleme göre, her bir bağımsız değişkenin yakıt tüketimi üzerindeki etkisini yorumlayın.
📊 Varyans Analizi (ANOVA) Örnekleri
Varyans analizi, iki veya daha fazla grup arasındaki ortalama farkları karşılaştırmak için kullanılır.
- 🌱 Örnek 1: Tek Faktörlü ANOVA
Üç farklı gübrenin bitki büyümesi üzerindeki etkisini araştırmak için bir deney yapılıyor. Her bir gübre türü için 10 bitki kullanılıyor ve belirli bir süre sonra bitki boyları ölçülüyor. Elde edilen veriler ANOVA tablosunda özetleniyor. ANOVA tablosundaki F-istatistiği ve p-değeri kullanılarak, gübre türleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığına karar verin.
➕ Ek Bilgi: Ki-Kare Testi
- 🍎 Örnek: Bir pazarlama şirketi, farklı yaş gruplarının belirli bir ürüne olan ilgisini araştırmak için bir anket yapıyor. Anket sonuçları aşağıdaki gibi:
Yaş Grubu | Ürüne İlgi (Evet) | Ürüne İlgi (Hayır)
------- | -------- | --------
18-25 | 50 | 30
26-35 | 40 | 40
36+ | 30 | 60
Bu verileri kullanarak, yaş grubu ile ürüne ilgi arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını Ki-Kare testi ile değerlendirin. Hipotezleri kurun ve $\alpha = 0.05$ anlamlılık düzeyinde yorum yapın.
