Doğrusal fonksiyonları tanımak, cebirsel ifadelerle aramızdaki bağı güçlendirmek için harika bir fırsat! Şimdi adım adım bu soruyu çözelim ve doğrusal fonksiyonları daha iyi anlayalım:
- Doğrusal Fonksiyon Nedir? Doğrusal fonksiyon, genel olarak $f(x) = mx + n$ şeklinde ifade edilebilen fonksiyonlardır. Burada $m$ eğimi, $n$ ise y eksenini kestiği noktayı temsil eder. En önemli özellik, $x$'in üssünün 1 olmasıdır. Yani $x^2$, $x^3$ gibi terimler içermez.
- A Seçeneği: $f(x) = 5$ Bu bir doğrusal fonksiyondur. Çünkü $f(x) = 0x + 5$ şeklinde de yazılabilir. Yani eğimi 0 olan bir doğrudur.
- B Seçeneği: $f(x) = 2x - 3$ Bu da doğrusal bir fonksiyondur. $m = 2$ ve $n = -3$ değerlerine sahiptir.
- C Seçeneği: $f(x) = x^2 + 1$ İşte burası önemli! Bu fonksiyon doğrusal değildir. Çünkü $x$'in üssü 2'dir. Bu, parabolik bir fonksiyon belirtir, yani ikinci dereceden bir fonksiyondur.
- D Seçeneği: $f(x) = -x + 4$ Bu da doğrusal bir fonksiyondur. $m = -1$ ve $n = 4$ değerlerine sahiptir.
- E Seçeneği: $f(x) = 0$ Bu da doğrusal bir fonksiyondur. $f(x) = 0x + 0$ şeklinde yazılabilir. Yani hem eğimi hem de y eksenini kestiği nokta 0'dır.
Bu analizler ışığında, doğrusal olmayan fonksiyonu bulduk!
Cevap C seçeneğidir.
