Soru: Bir doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde (2, 5) ve (4, 9) noktalarından geçmektedir. Bu doğrusal fonksiyonun denklemini bulunuz.
Çözüm:
- Doğrusal fonksiyon denklemi: \( f(x) = ax + b \)
- Eğim formülü: \( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)
- \( a = \frac{9 - 5}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \)
- Denklem: \( f(x) = 2x + b \)
- (2, 5) noktasını yerine koyalım: \( 5 = 2 \cdot 2 + b \) → \( 5 = 4 + b \) → \( b = 1 \)
- Sonuç: \( f(x) = 2x + 1 \)
