Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bizden tam kare sayı olmayan seçeneği bulmamız isteniyor. Öncelikle "tam kare sayı" ne demek, onu hatırlayalım.
Tam Kare Sayı Nedir?
Bir tam kare sayı, bir tam sayının kendisiyle çarpılması (karesi alınması) sonucunda elde edilen sayıdır. Yani, bir $n$ tam sayısı için $n \times n$ veya $n^2$ şeklinde yazılabilen sayılara tam kare sayılar denir. Örneğin, $4$ bir tam kare sayıdır çünkü $2 \times 2 = 4$'tür. $9$ da bir tam kare sayıdır çünkü $3 \times 3 = 9$'dur.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) 36: Bu sayının bir tam kare olup olmadığını anlamak için, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $36$ ettiğini düşünelim.
Bu durumda, $36$ bir tam kare sayıdır.
- B) 49: Bu sayının bir tam kare olup olmadığını anlamak için, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $49$ ettiğini düşünelim.
Bu durumda, $49$ bir tam kare sayıdır.
- C) 50: Bu sayının bir tam kare olup olmadığını anlamak için, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $50$ ettiğini düşünelim.
- $7 \times 7 = 49$.
- $8 \times 8 = 64$.
Gördüğümüz gibi, $50$ sayısı $7$'nin karesi olan $49$ ile $8$'in karesi olan $64$ arasındadır. $7$ ve $8$ arasında bir tam sayı olmadığı için, hiçbir tam sayının kendisiyle çarpımı $50$ etmez. Bu durumda, $50$ bir tam kare sayı değildir.
- D) 81: Bu sayının bir tam kare olup olmadığını anlamak için, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $81$ ettiğini düşünelim.
Bu durumda, $81$ bir tam kare sayıdır.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, $36$, $49$ ve $81$ sayılarının tam kare olduğunu, ancak $50$ sayısının tam kare olmadığını bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
