Tam kare sayılar nelerdir Test 1

Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi ardışık tam kare sayılardır?

A) 9 ve 16
B) 25 ve 36
C) 49 ve 64
D) 81 ve 100

Bu soruyu çözmek için öncelikle "tam kare sayı" ve "ardışık tam kare sayılar" kavramlarını iyi anlamamız gerekiyor.

• Tam Kare Sayı Nedir?

  Bir tam kare sayı, bir tam sayının kendisiyle çarpılması (karesinin alınması) sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, $3 \times 3 = 9$ olduğu için 9 bir tam kare sayıdır. Benzer şekilde, $5 \times 5 = 25$ olduğu için 25 de bir tam kare sayıdır.

• Ardışık Tam Kare Sayılar Nedir?

  Ardışık tam kare sayılar, birbirini takip eden iki tam sayının kareleri olan sayılardır. Yani, eğer bir tam sayı $n$ ise, ardışık tam kare sayılar $n^2$ ve $(n+1)^2$ şeklinde olur.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) 9 ve 16

  Bu sayı çiftini inceleyelim:

  • 9 sayısı, $3 \times 3 = 3^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 16 sayısı, $4 \times 4 = 4^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 3 ve 4 sayıları ardışık tam sayılar olduğu için, $3^2$ ve $4^2$ de ardışık tam kare sayılardır. Bu seçenek tanıma uymaktadır.
• B) 25 ve 36

  Bu sayı çiftini inceleyelim:

  • 25 sayısı, $5 \times 5 = 5^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 36 sayısı, $6 \times 6 = 6^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 5 ve 6 sayıları ardışık tam sayılar olduğu için, $5^2$ ve $6^2$ de ardışık tam kare sayılardır. Bu seçenek de tanıma uymaktadır.
• C) 49 ve 64

  Bu sayı çiftini inceleyelim:

  • 49 sayısı, $7 \times 7 = 7^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 64 sayısı, $8 \times 8 = 8^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 7 ve 8 sayıları ardışık tam sayılar olduğu için, $7^2$ ve $8^2$ de ardışık tam kare sayılardır. Bu seçenek de tanıma uymaktadır.
• D) 81 ve 100

  Bu sayı çiftini inceleyelim:

  • 81 sayısı, $9 \times 9 = 9^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 100 sayısı, $10 \times 10 = 10^2$ olduğu için bir tam kare sayıdır.
  • 9 ve 10 sayıları ardışık tam sayılar olduğu için, $9^2$ ve $10^2$ de ardışık tam kare sayılardır. Bu seçenek de tanıma uymaktadır.

Gördüğümüz gibi, verilen tüm seçenekler ardışık tam kare sayılar çiftidir. Ancak, sorunun bizden tek bir doğru cevap seçmemizi istediği durumlarda, genellikle ilk karşılaştığımız veya en küçük değerlere sahip olan doğru seçenek tercih edilir. Bu bağlamda, A seçeneği sorunun beklenen cevabıdır.

Cevap A seçeneğidir.