Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bizden asal sayı olmayan sayıyı bulmamız isteniyor. Hadi gelin, önce asal sayının ne olduğunu hatırlayalım ve sonra seçenekleri tek tek inceleyelim.
- Asal Sayı Nedir?
- Asal sayı, sadece 1'e ve kendisine tam bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara denir.
- Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13 gibi sayılar asal sayılardır.
- Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayıyı kendisinden küçük asal sayılara (2, 3, 5, 7 gibi) bölmeye çalışırız. Eğer bu küçük asal sayılardan hiçbirine tam bölünmüyorsa, o sayı asaldır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 23
- 23 sayısı tek bir sayıdır, bu yüzden 2'ye tam bölünmez.
- Rakamları toplamı $2+3=5$'tir, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3'e tam bölünmez.
- Son rakamı 0 veya 5 değildir, bu yüzden 5'e tam bölünmez.
- 23'ü 7'ye böldüğümüzde kalanlı bir sonuç elde ederiz ($23 \div 7 = 3$ kalan $2$).
- 23, sadece 1'e ve 23'e bölünebilir. Bu nedenle 23 bir asal sayıdır.
- B) 31
- 31 sayısı tek bir sayıdır, bu yüzden 2'ye tam bölünmez.
- Rakamları toplamı $3+1=4$'tür, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3'e tam bölünmez.
- Son rakamı 0 veya 5 değildir, bu yüzden 5'e tam bölünmez.
- 31'i 7'ye böldüğümüzde kalanlı bir sonuç elde ederiz ($31 \div 7 = 4$ kalan $3$).
- 31, sadece 1'e ve 31'e bölünebilir. Bu nedenle 31 bir asal sayıdır.
- C) 49
- 49 sayısı tek bir sayıdır, bu yüzden 2'ye tam bölünmez.
- Rakamları toplamı $4+9=13$'tür, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3'e tam bölünmez.
- Son rakamı 0 veya 5 değildir, bu yüzden 5'e tam bölünmez.
- Ancak, 49 sayısını 7'ye böldüğümüzde tam olarak bölünür: $49 \div 7 = 7$.
- Bu durumda 49 sayısı, 1'e, 7'ye ve 49'a bölünebilir. Yani 1 ve kendisinden başka bir böleni (7) olduğu için 49 bir asal sayı değildir.
- D) 41
- 41 sayısı tek bir sayıdır, bu yüzden 2'ye tam bölünmez.
- Rakamları toplamı $4+1=5$'tir, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3'e tam bölünmez.
- Son rakamı 0 veya 5 değildir, bu yüzden 5'e tam bölünmez.
- 41'i 7'ye böldüğümüzde kalanlı bir sonuç elde ederiz ($41 \div 7 = 5$ kalan $6$).
- 41, sadece 1'e ve 41'e bölünebilir. Bu nedenle 41 bir asal sayıdır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, 49 sayısının 1 ve kendisi dışında (7'ye) bölünebildiğini gördük. Bu yüzden 49 asal sayı değildir.
Cevap C seçeneğidir.
