Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, aynı köklü sayının kendisiyle art arda çarpımını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür işlemleri nasıl kolayca çözebileceğimizi görelim.
- Adım 1: İfadeyi Tanıyalım.
Bize verilen işlem $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$ şeklindedir. Burada $\sqrt{5}$ sayısını üç kez birbiriyle çarpıyoruz.
- Adım 2: İlk İki Terimi Gruplayalım ve Köklü Sayı Kuralını Uygulayalım.
Matematikte, bir sayının karekökü kendisiyle çarpıldığında, kök işareti kalkar ve sayının kendisi elde edilir. Bu kuralı $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$ şeklinde ifade edebiliriz.
İfademizin ilk iki terimini ele alalım: $(\sqrt{5} \cdot \sqrt{5})$.
Bu kurala göre, $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$ olur.
- Adım 3: Kalan Terimle Çarpma İşlemini Tamamlayalım.
İlk iki terimin çarpımından $5$ elde ettik. Şimdi bu sonucu, geriye kalan üçüncü $\sqrt{5}$ ile çarpmamız gerekiyor.
İşlemimiz $5 \cdot \sqrt{5}$ haline gelir.
Bir tam sayı ile bir köklü sayıyı çarptığımızda, tam sayı köklü sayının önüne yazılır.
Yani, $5 \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$ işleminin sonucunun $5\sqrt{5}$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
