Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir taksinin ücretlendirme sistemini anlamaya ve bunu matematiksel bir fonksiyona dönüştürmeye çalışacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Sabit Ücreti Belirleyelim: Taksiye bindiğiniz anda, henüz hiç yol gitmeseniz bile ödemeniz gereken bir ücret vardır. Bu ücrete "açılış ücreti" denir ve soruda bu ücret $5$ TL olarak verilmiştir. Bu, toplam ücrete her zaman eklenen sabit bir miktardır.
- Değişken Ücreti Belirleyelim: Taksi yolculuğunuzun maliyetinin bir kısmı, gittiğiniz mesafeye göre değişir. Soruda, her kilometre için $3$ TL alındığı belirtilmiştir.
- Gidilen Yol ve Toplam Değişken Ücret İlişkisi: Gidilen yol $x$ kilometre olarak ifade edilmiştir. Eğer her kilometre için $3$ TL ödeniyorsa, $x$ kilometre yol gidildiğinde ödenecek toplam değişken ücret $3 \times x = 3x$ TL olacaktır. Bu kısım, gidilen yola ($x$) bağlı olarak değişir.
- Toplam Ücret Fonksiyonunu Oluşturalım: Ödenecek toplam ücret ($y$), sabit ücret (açılış ücreti) ile gidilen yola bağlı olan değişken ücretin toplamından oluşur.
Toplam Ücret ($y$) = Sabit Ücret + Değişken Ücret
$y = 5 + 3x$
Matematikte doğrusal fonksiyonları genellikle değişkenli terimi önce yazarak ifade ederiz. Bu yüzden fonksiyonu şu şekilde düzenleyebiliriz:
$y = 3x + 5$
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Şimdi bulduğumuz bu doğrusal fonksiyonu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $y = 3x + 5$
- B) $y = 5x + 3$
- C) $y = 8x$
- D) $y = 2x + 5$
Gördüğünüz gibi, bizim oluşturduğumuz $y = 3x + 5$ fonksiyonu A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
