Bu soruda, bir harita üzerindeki iki nokta arasındaki mesafeyi ve haritanın ölçeğini kullanarak bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığı bulmamız isteniyor. Harita ölçekleri, gerçek dünyadaki büyük mesafeleri kağıt üzerinde küçülterek göstermemizi sağlayan çok önemli araçlardır. Gelin, bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Ölçeği Anlayalım
- Soruda verilen ölçek $1/50.000$'dir. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'nin, gerçekte $50.000 \text{ cm}$'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, haritadaki $1 \text{ cm}$'lik bir uzunluk, gerçekte $50.000 \text{ cm}$'lik bir mesafeyi temsil eder.
- 2. Adım: Gerçek Uzaklığı Hesaplayalım (Santimetre Cinsinden)
- Harita üzerinde iki nokta arası $8 \text{ cm}$ olarak ölçülmüştür. Ölçeğe göre, haritadaki her $1 \text{ cm}$ gerçekte $50.000 \text{ cm}$'dir. O zaman, $8 \text{ cm}$'lik harita uzunluğu için gerçek uzaklık şu şekilde bulunur:
- Gerçek Uzaklık (GU) = Harita Uzunluğu (HU) $ imes$ Ölçeğin Paydası
- GU = $8 \text{ cm} \times 50.000$
- GU = $400.000 \text{ cm}$
- Şu an gerçek uzaklığı santimetre cinsinden bulduk: $400.000 \text{ cm}$.
- 3. Adım: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim
- Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için şu dönüşümleri bilmemiz gerekir:
- $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$
- $1 \text{ kilometre} = 1.000 \text{ metre}$
- Bu durumda, $1 \text{ kilometre} = 1.000 \times 100 = 100.000 \text{ santimetre}$ eder.
- Şimdi bulduğumuz $400.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:
- Gerçek Uzaklık (km) = $ rac{\text{Gerçek Uzaklık (cm)}}{100.000}$
- Gerçek Uzaklık (km) = $ rac{400.000}{100.000}$
- Gerçek Uzaklık (km) = $4 \text{ km}$
Buna göre, iki nokta arasındaki gerçek uzaklık $4 \text{ km}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
