Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle bir saatin yapısını ve açıları nasıl hesapladığımızı adım adım inceleyelim:
- Bir Saatin Tamamı: Bir saat kadranı, bir daire şeklindedir. Tam bir dairenin açısı $360^\circ$'dir.
- Saat İşaretleri Arasındaki Açı: Bir saat kadranında 12 tane ana saat işareti bulunur (1'den 12'ye kadar). Bu 12 işaret, $360^\circ$'lik daireyi eşit parçalara böler. Bu durumda, her bir saat işareti arasındaki açı $360^\circ / 12 = 30^\circ$'dir. Yani, örneğin 12 ile 1 arası $30^\circ$, 1 ile 2 arası $30^\circ$'dir.
- Saat 3'ü Gösterdiğinde Akrep ve Yelkovanın Konumu:
- Yelkovan (uzun kol), tam saatlerde her zaman 12'yi gösterir. Saat 3'ü gösterdiğinde de yelkovan 12'nin üzerindedir.
- Akrep (kısa kol), tam saatlerde o saatin sayısını gösterir. Saat 3'ü gösterdiğinde akrep tam olarak 3'ün üzerindedir.
- Açı Hesaplaması: Akrep 3'ün üzerinde, yelkovan ise 12'nin üzerindedir. Bu iki kol arasında 12'den 1'e, 1'den 2'ye ve 2'den 3'e olmak üzere 3 saatlik bir mesafe vardır. Her bir saatlik mesafe $30^\circ$ olduğu için, akrep ve yelkovan arasındaki açı: $3 \times 30^\circ = 90^\circ$'dir.
Bu durumda, saat 3'ü gösterdiğinde akrep ve yelkovan birbirine dik bir konumdadır ve aralarındaki açı $90^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
