Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cismin hava gibi bir ortamda düşerken ulaşabileceği en yüksek sabit hız olan "limit hız" kavramını ve onu etkileyen faktörleri inceleyeceğiz. Limit hız, bir cismin düşerken üzerine etki eden yerçekimi kuvveti ile hava direnci (sürtünme kuvveti) birbirine eşit olduğunda ulaştığı hızdır. Bu durumda net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit bir hızla düşmeye devam eder.
Şimdi seçenekleri adım adım inceleyelim:
- A) Cismin kütlesi: Bir cismin kütlesi ($m$) ne kadar büyükse, üzerine etki eden yerçekimi kuvveti ($F_g = mg$) de o kadar büyük olur. Bu büyük yerçekimi kuvvetini dengelemek için daha büyük bir hava direncine ihtiyaç duyulur. Hava direnci ise hızın karesiyle orantılı olduğundan, daha büyük kütleli cisimler genellikle daha yüksek bir limit hıza ulaşır. Dolayısıyla, cismin kütlesi limit hızı etkileyen bir faktördür.
- B) Ortamın sürtünme katsayısı: Ortamın sürtünme katsayısı (veya hava direnci katsayısı, cismin şekli ve ortamın yoğunluğu gibi faktörler), cismin hareketine karşı koyan direnç kuvvetini belirler. Hava direnci kuvveti ($F_d = \frac{1}{2} \rho C A v^2$) formülünde $\rho$ (ortamın yoğunluğu) ve $C$ (sürtünme katsayısı) gibi terimler bulunur. Sürtünme katsayısı ne kadar yüksekse, aynı hızda daha fazla direnç oluşur ve bu da limit hızın daha düşük olmasına neden olur. Dolayısıyla, ortamın sürtünme katsayısı limit hızı etkileyen bir faktördür.
- C) Yerçekimi ivmesi: Yerçekimi ivmesi ($g$), cismin kütlesiyle birlikte yerçekimi kuvvetini ($F_g = mg$) belirler. Yerçekimi ivmesi ne kadar büyükse, cisim üzerine etki eden yerçekimi kuvveti de o kadar büyük olur. Bu kuvveti dengelemek için daha yüksek bir hava direncine ve dolayısıyla daha yüksek bir limit hıza ihtiyaç duyulur. Dolayısıyla, yerçekimi ivmesi limit hızı etkileyen bir faktördür.
- D) Cismin ilk hızı: Limit hız, bir cismin düşerken ulaştığı *sabit* ve *nihai* hızdır. Cismin düşmeye başladığı andaki hızı (ilk hızı) ne olursa olsun, cisim yeterince uzun süre düşerse eninde sonunda aynı limit hıza ulaşacaktır. İlk hız sadece cismin limit hıza ne kadar sürede ulaşacağını veya limit hızı aşıp aşmadığını belirler, ancak limit hızın *değerini* değiştirmez. Örneğin, bir topu serbest bırakmakla aşağı doğru fırlatmak arasında, topun ulaşacağı limit hız aynıdır (eğer fırlatma hızı limit hızı aşmıyorsa). Dolayısıyla, cismin ilk hızı limit hızı etkileyen bir faktör değildir.
Bu açıklamalar ışığında, limit hızı etkilemeyen faktörün cismin ilk hızı olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
