Sorumuzdaki işlemi adım adım çözerek doğru sonuca ulaşalım.
İşlemimiz: $\sqrt{81} \div \sqrt{9} + \sqrt[3]{27} \times \sqrt{4}$
- Adım 1: Köklü İfadelerin Değerlerini Bulalım.
- Öncelikle, işlemdeki tüm karekök ve küpkök ifadelerinin değerlerini hesaplayalım:
- $\sqrt{81}$: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $81$ eder? $9 \times 9 = 81$. O halde, $\sqrt{81} = 9$.
- $\sqrt{9}$: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $9$ eder? $3 \times 3 = 9$. O halde, $\sqrt{9} = 3$.
- $\sqrt[3]{27}$: Hangi sayının kendisiyle üç kez çarpımı $27$ eder? $3 \times 3 \times 3 = 27$. O halde, $\sqrt[3]{27} = 3$.
- $\sqrt{4}$: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $4$ eder? $2 \times 2 = 4$. O halde, $\sqrt{4} = 2$.
- Adım 2: Bulduğumuz Değerleri Ana İşleme Yerleştirelim.
- Şimdi, köklü ifadelerin yerine bulduğumuz sayıları yazarak işlemi yeniden düzenleyelim:
- İşlemimiz şu hale gelir: $9 \div 3 + 3 \times 2$
- Adım 3: İşlem Önceliğine Göre Hesaplamaları Yapalım.
- Matematikte işlem önceliği sırası şöyledir: Parantez içleri, Üslü ve Köklü İfadeler, Çarpma ve Bölme (soldan sağa), Toplama ve Çıkarma (soldan sağa).
- Bizim işlemimizde parantez veya üslü ifade kalmadı. Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:
- Önce bölme işlemi: $9 \div 3 = 3$.
- İşlemimiz şimdi: $3 + 3 \times 2$
- Şimdi çarpma işlemi: $3 \times 2 = 6$.
- İşlemimiz şimdi: $3 + 6$
- Adım 4: Son Toplama İşlemini Yapalım.
- Son olarak, kalan toplama işlemini yapalım: $3 + 6 = 9$.
Bu adımları takip ettiğimizde işlemin sonucunu $9$ olarak buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
