Bu tür matematiksel işlemleri çözerken, işlem önceliği kurallarına uymak çok önemlidir. İşlem önceliği sırası şöyledir:
- Parantez içindeki işlemler
- Üslü ve köklü ifadeler
- Çarpma ve Bölme işlemleri (soldan sağa doğru)
- Toplama ve Çıkarma işlemleri (soldan sağa doğru)
Şimdi verilen işlemi adım adım bu kurallara göre çözelim:
Verilen işlem: $\sqrt[3]{8} + \sqrt{36} \times \sqrt{9} - \sqrt{100} \div \sqrt{25}$
- Adım 1: Tüm köklü ifadelerin değerlerini hesaplayalım.
- Öncelikle, işlemdeki tüm köklü ifadelerin değerlerini bulalım:
- $\sqrt[3]{8}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle üç kez çarpımının $8$ ettiğini sorar. Bu sayı $2$'dir. ($2 \times 2 \times 2 = 8$) Yani, $\sqrt[3]{8} = 2$.
- $\sqrt{36}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpımının $36$ ettiğini sorar. Bu sayı $6$'dır. ($6 \times 6 = 36$) Yani, $\sqrt{36} = 6$.
- $\sqrt{9}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpımının $9$ ettiğini sorar. Bu sayı $3$'tür. ($3 \times 3 = 9$) Yani, $\sqrt{9} = 3$.
- $\sqrt{100}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpımının $100$ ettiğini sorar. Bu sayı $10$'dur. ($10 \times 10 = 100$) Yani, $\sqrt{100} = 10$.
- $\sqrt{25}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpımının $25$ ettiğini sorar. Bu sayı $5$'tir. ($5 \times 5 = 25$) Yani, $\sqrt{25} = 5$.
- Şimdi bu değerleri ana işlemdeki yerlerine yazalım:
- $2 + 6 \times 3 - 10 \div 5$
- Adım 2: Çarpma ve Bölme işlemlerini soldan sağa doğru yapalım.
- Önce çarpma işlemi: $6 \times 3 = 18$.
- İşlemimiz şu hale gelir: $2 + 18 - 10 \div 5$.
- Şimdi bölme işlemi: $10 \div 5 = 2$.
- İşlemimiz şu hale gelir: $2 + 18 - 2$.
- Adım 3: Toplama ve Çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım.
- Önce toplama işlemi: $2 + 18 = 20$.
- İşlemimiz şu hale gelir: $20 - 2$.
- Şimdi çıkarma işlemi: $20 - 2 = 18$.
Böylece işlemin sonucunu $18$ olarak buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
