Eğer $f(x)$ bir sabit fonksiyon ise ve $f(3) = 7$ ise, $f(5)$ değeri kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 10
Bu soruyu çözmek için öncelikle "sabit fonksiyon" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor.
Sabit Fonksiyon Nedir?
Bir fonksiyonun sabit fonksiyon olması demek, bu fonksiyonun tanım kümesindeki her $x$ değeri için aynı çıktıyı (yani aynı $y$ değerini) vermesi demektir. Matematiksel olarak, $f(x) = c$ şeklinde ifade edilir; burada $c$ bir sabit sayıdır. Yani, $x$ yerine ne yazarsak yazalım, fonksiyonun değeri her zaman $c$ olacaktır. Fonksiyonun grafiği, $x$-eksenine paralel bir doğru şeklindedir.
Verilen Bilgiler:
Soruda bize $f(x)$'in bir sabit fonksiyon olduğu ve $f(3) = 7$ olduğu verilmiş.
Çözüm Adımları:
$f(x)$ bir sabit fonksiyon olduğu için, yukarıdaki tanıma göre, $f(x)$ her zaman aynı değeri almalıdır. Bu değer, fonksiyonun çıktısıdır ve $x$'in değerine bağlı değildir.
Bize $f(3) = 7$ bilgisi verildiğine göre, bu sabit değerin $7$ olduğunu anlarız. Yani, fonksiyonumuz aslında $f(x) = 7$ şeklindedir. Bu, $x$ yerine $3$ yazdığımızda çıktının $7$ olduğu anlamına gelir.
Bu durumda, $x$ yerine hangi sayıyı yazarsak yazalım, fonksiyonun çıktısı her zaman $7$ olacaktır. Örneğin, $f(1)$ de $7$'dir, $f(100)$ de $7$'dir.
Bizden $f(5)$ değeri isteniyor. $f(x) = 7$ olduğu için, $x$ yerine $5$ yazdığımızda da fonksiyonun değeri değişmeyecektir.
