Tüm kenar uzunlukları eşit olan fakat iç açıları eşit olmak zorunda olmayan dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) KareMerhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dörtgenlerin temel özelliklerini hatırlayarak doğru cevabı bulacağız. Soruda bizden istenen, tüm kenar uzunlukları eşit olan ancak iç açıları eşit olmak zorunda olmayan bir dörtgeni bulmamız.
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan bir dörtgendir. Ancak, karenin tüm iç açıları da birbirine eşittir ve her biri $90^\circ$dir. Soru metnindeki "iç açıları eşit olmak zorunda olmayan" şartını sağlamadığı için kare doğru cevap değildir.
Dikdörtgenin tüm iç açıları birbirine eşittir ve her biri $90^\circ$dir. Ancak, dikdörtgenin sadece karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir, tüm kenar uzunlukları eşit olmak zorunda değildir. Bu nedenle dikdörtgen de doğru cevap değildir.
Eşkenar dörtgenin tanımı gereği, tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. İç açılarına baktığımızda ise, karşılıklı açıları eşit olmasına rağmen, tüm iç açıları birbirine eşit olmak zorunda değildir. Örneğin, bir eşkenar dörtgenin açıları $60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ$ olabilir. Bu durum, soruda belirtilen "tüm kenar uzunlukları eşit olan fakat iç açıları eşit olmak zorunda olmayan" şartını tam olarak karşılamaktadır. Kare de bir eşkenar dörtgenin özel bir hali olmasına rağmen, genel eşkenar dörtgenin açıları eşit olmak zorunda değildir.
Yamuk, en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan bir dörtgendir. Yamuğun kenar uzunlukları genellikle birbirinden farklıdır ve iç açıları da eşit olmak zorunda değildir. Ancak, yamuğun tüm kenar uzunlukları eşit değildir. Bu nedenle yamuk da doğru cevap değildir.
Yukarıdaki açıklamalara göre, tüm kenar uzunlukları eşit olan fakat iç açıları eşit olmak zorunda olmayan dörtgen eşkenar dörtgendir.
Cevap C seçeneğidir.
