Bir cisme aynı doğrultuda etki eden $F_1$ ve $F_2$ kuvvetlerinin bileşkesi 10 N doğu yönündedir. Eğer $F_1$ kuvveti 18 N doğu yönünde ise, $F_2$ kuvveti hangi yönde ve kaç N'dur?
A) Doğu yönünde 8 NMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, aynı doğrultuda etki eden iki kuvvetin bileşkesini ve bilinmeyen bir kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü bulacağız. Kuvvetler ve yönler söz konusu olduğunda dikkatli olmalıyız. Haydi adım adım ilerleyelim:
Soruda bize iki kuvvetin ($F_1$ ve $F_2$) bileşkesinin 10 N doğu yönünde olduğu söyleniyor. Ayrıca $F_1$ kuvvetinin 18 N doğu yönünde olduğu belirtilmiş. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için yönleri çok önemlidir. İşlem kolaylığı sağlamak adına yönleri matematiksel olarak ifade edelim:
Buna göre, verilenleri sembollerle yazalım:
Aynı doğrultuda etki eden kuvvetlerin bileşkesi, kuvvetlerin vektörel toplamına eşittir. Yani, kuvvetler aynı yöndeyse toplanır, zıt yöndeyse büyük olandan küçük olan çıkarılır ve bileşke büyük olanın yönünde olur. Bizim belirlediğimiz işaret sistemine göre bu durum otomatik olarak gerçekleşecektir:
$R = F_1 + F_2$
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine yazalım:
$+10 \text{ N} = (+18 \text{ N}) + F_2$
$F_2$ kuvvetini bulmak için denklemi çözelim:
$F_2 = +10 \text{ N} - (+18 \text{ N})$
$F_2 = 10 \text{ N} - 18 \text{ N}$
$F_2 = -8 \text{ N}$
Hesapladığımız $F_2$ kuvvetinin değeri $-8 \text{ N}$ çıktı. Buradaki negatif işaret, kuvvetin başlangıçta pozitif kabul ettiğimiz Doğu yönünün tersi yönde olduğunu gösterir. Yani, $F_2$ kuvveti Batı yönündedir.
O halde, $F_2$ kuvveti 8 N büyüklüğünde ve Batı yönündedir.
Bulduğumuz sonuç olan "Batı yönünde 8 N" seçeneği, B seçeneği ile aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
