7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 3

Bir dalgıç deniz seviyesinden $15$ metre aşağıdadır. Daha sonra $8$ metre yukarı çıkarak bir mola verir. Son olarak $12$ metre daha aşağıya dalarak bir batık keşfeder. Dalgıcın batığı keşfettiği noktanın deniz seviyesine göre konumu nedir?

A) $-19$ metre
B) $-15$ metre
C) $-12$ metre
D) $-8$ metre

Bu problemde bir dalgıcın deniz seviyesine göre konumunu adım adım takip ederek bulacağız. Deniz seviyesini referans noktamız olarak alalım, yani $0$ metre. Deniz seviyesinin altındaki konumları negatif sayılarla, üstündeki konumları ise pozitif sayılarla ifade edeceğiz.

• 1. Başlangıç Konumu: Dalgıç başlangıçta deniz seviyesinde değildir, zaten deniz seviyesinden $15$ metre aşağıdadır. Yani ilk konumu $0 - 15 = -15$ metredir. Bu, dalgıcın deniz seviyesinin $15$ metre altında olduğu anlamına gelir.
• 2. Yukarı Çıkış: Dalgıç daha sonra $8$ metre yukarı çıkarak mola verir. Yukarı doğru hareketleri pozitif sayılarla ifade ederiz. Dalgıcın şu anki konumu $-15$ metreydi. $8$ metre yukarı çıktığında, yeni konumu $-15 + 8 = -7$ metre olur. Yani, deniz seviyesinin $7$ metre altındadır.
• 3. Son Dalış: Son olarak, dalgıç $12$ metre daha aşağıya dalarak batığı keşfeder. Aşağıya doğru hareket olduğu için bu bir çıkarma işlemidir. Dalgıcın şu anki konumu $-7$ metreydi. $12$ metre daha aşağıya daldığında, yeni konumu $-7 - 12 = -19$ metre olur.
• 4. Sonuç: Dalgıç batığı keşfettiği noktada deniz seviyesinin $19$ metre altındadır. Bu da konumunun $-19$ metre olduğu anlamına gelir.

Bu adımları birleştirerek tek bir işlemle de gösterebiliriz:

İlk konum (deniz seviyesinden $15$m aşağıda) + Yukarı çıkış + Son dalış = Nihai Konum

$-15 \text{ metre (ilk konum)} + 8 \text{ metre (yukarı)} - 12 \text{ metre (aşağı)} = -19 \text{ metre}$

Dalgıcın batığı keşfettiği noktanın deniz seviyesine göre konumu $-19$ metredir.

Cevap A seçeneğidir.