7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

Kuralı $2n^2 - 1$ olan bir sayı örüntüsünün 5. terimi kaçtır?

A) 24
B) 49
C) 50
D) 99

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir sayı örüntüsünün kuralı verilmiş ve bizden bu örüntünün belirli bir terimini bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimizi görelim:

• Örüntü Kuralını Anlama:

  Bize verilen kural $2n^2 - 1$. Bu kural, örüntünün herhangi bir terimini bulmamızı sağlar. Buradaki '$n$' harfi, bulmak istediğimiz terimin sırasını (kaçıncı terim olduğunu) temsil eder. Örneğin, 1. terimi bulmak için $n=1$, 2. terimi bulmak için $n=2$ değerini kullanırız.

• İstenen Terimi Belirleme:

  Soru bizden örüntünün 5. terimini bulmamızı istiyor. Bu durumda, kuraldaki '$n$' yerine $5$ yazmamız gerekiyor.

• Kurala $n$ Değerini Yerleştirme:

  Kuralımız $2n^2 - 1$ idi. $n=5$ değerini yerine yazarsak:

  $2(5)^2 - 1$

• İşlem Önceliğine Göre Hesaplama:

  Matematikte işlem önceliği kurallarına göre önce üslü ifadeyi, sonra çarpma işlemini ve en son çıkarma işlemini yaparız.

  • Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.
  • Şimdi ifade şu hale geldi: $2(25) - 1$.
  • Ardından çarpma işlemini yapalım: $2 \times 25 = 50$.
  • Şimdi ifade şu hale geldi: $50 - 1$.
  • Son olarak çıkarma işlemini yapalım: $50 - 1 = 49$.
• Sonucu Belirleme:

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, sayı örüntüsünün 5. teriminin $49$ olduğunu bulduk.

• Cevabı Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Bulduğumuz $49$ değeri, seçeneklerdeki B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.