7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

🎓 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1 - Ders Notu

Bu not, 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavının 2. senaryosunun 1. testinde yer alan temel konuları kapsamaktadır. Özellikle tam sayılarla işlemler, rasyonel sayılar ve cebirsel ifadeler üzerinde durulacaktır.

📌 Tam Sayılarla İşlemler

Tam sayılar, negatif sayılar, pozitif sayılar ve sıfırı içeren sayılardır. Bu sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapabiliriz.

• Toplama işleminde aynı işaretli sayılar toplanır, ortak işaret verilir. Farklı işaretli sayılar çıkarılır, mutlak değeri büyük olanın işareti verilir.
• Çıkarma işlemi, çıkan sayının ters işaretlisi ile toplama işlemidir.
• Çarpma ve bölme işlemlerinde aynı işaretli sayıların sonucu pozitiftir, farklı işaretli sayıların sonucu negatiftir.

⚠️ Dikkat: İşlem önceliğine dikkat edin: Parantez içi, çarpma/bölme, toplama/çıkarma.

💡 İpucu: Sayı doğrusunu kullanarak işlemleri görselleştirebilirsiniz.

📌 Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, $rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır; burada $a$ ve $b$ birer tam sayıdır ve $b ≠ 0$'dır. Ondalıklı gösterimleri de rasyonel sayılara dönüştürülebilir.

• Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yaparken paydalar eşitlenir.
• Rasyonel sayılarda çarpma yaparken paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır.
• Rasyonel sayılarda bölme yaparken birinci sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır.

⚠️ Dikkat: Bir tam sayı da paydaya 1 yazılarak rasyonel sayıya dönüştürülebilir.

📝 Örnek: $rac{1}{2} + rac{1}{3} = rac{3}{6} + rac{2}{6} = rac{5}{6}$

📌 Cebirsel İfadeler

Cebirsel ifadeler, içinde bilinmeyen (değişken) bulunduran ifadelerdir. Örneğin, $3x + 5$, $2a - b$ gibi.

• Benzer terimler (aynı değişkene sahip terimler) toplanıp çıkarılabilir.
• Bir sayıyı parantez içine dağıtırken, parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır.

💡 İpucu: Değişkenlere değer vererek cebirsel ifadelerin değerini bulabilirsiniz.

📝 Örnek: $2(x + 3) = 2x + 6$