Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Hem 3'e hem de 4'e bölünebilme kurallarını kullanarak sonuca ulaşacağız. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
- 4 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının 4'ün katı olması gerekir. Sayımız $7B2A0$ olduğuna göre, son iki basamağı $A0$ şeklinde. $A0$'ın 4'e bölünebilmesi için $A$'nın alabileceği değerler 0, 2, 4, 6, ve 8'dir.
- 3 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Sayımız $7B2A0$ olduğuna göre, rakamları toplamı $7 + B + 2 + A + 0 = 9 + B + A$'dır. Bu toplamın 3'ün katı olması gerekiyor.
- A'nın Değerlerini Değerlendirelim:
- $A = 0$ ise, toplam $9 + B$ olur. $B$'nin alabileceği değerler 0, 3, 6, 9'dur.
- $A = 2$ ise, toplam $11 + B$ olur. $B$'nin alabileceği değerler 1, 4, 7'dir.
- $A = 4$ ise, toplam $13 + B$ olur. $B$'nin alabileceği değerler 2, 5, 8'dir.
- $A = 6$ ise, toplam $15 + B$ olur. $B$'nin alabileceği değerler 0, 3, 6, 9'dur.
- $A = 8$ ise, toplam $17 + B$ olur. $B$'nin alabileceği değerler 1, 4, 7'dir.
- B'nin En Büyük Değerini Bulma: $B$ yerine yazılabilecek en büyük rakamı arıyoruz. Yukarıdaki olasılıklara baktığımızda $B$'nin alabileceği en büyük değer 9'dur. Bu değer, $A = 0$ veya $A = 6$ olduğunda mümkündür.
Dolayısıyla, $B$ yerine yazılabilecek en büyük rakam 9'dur.
Cevap A seçeneğidir.
